6-6 Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Όπως ο χρόνος, έτσι και η απόσταση δύο σημείων αλλάζει ανάλογα με το σύστημα αναφοράς από το οποίο τη μετράμε.
2. Νοητό πείραμα: χάρακας στη διεύθυνση κίνησης του τρένου, με πηγή φωτός στο ένα άκρο και καθρέφτη στο άλλο. Για τον επιβάτη το φως πάει και γυρίζει σε Δt₀ = 2l₀/c.
3. Για τον παρατηρητή του σταθμού το φως διανύει l + u·Δt₁ ως τον καθρέφτη και l − u·Δt₂ στην επιστροφή, πάντα με ταχύτητα c· μαζί με τη διαστολή του χρόνου βγαίνει l = l₀·√(1 − u²/c²).
4. Συστολή του μήκους: ο παρατηρητής ως προς τον οποίο το σώμα κινείται μετρά μικρότερο μήκος. Ιδιομήκος ή μήκος ηρεμίας είναι το μήκος στο σύστημα όπου το σώμα ηρεμεί.
5. Συστέλλονται μόνο τα μήκη παράλληλα στη σχετική κίνηση, όχι τα κάθετα.
6. Το σώμα δεν αλλάζει· αλλάζει η μέτρηση από άλλο σύστημα: παραμορφώνεται ο χώρος, όπως ο χρόνος στη διαστολή, ανάλογα με την περιοχή του χωροχρόνου.
7. Στο παράδειγμα του βιβλίου ένα όχημα 25 m μένει πρακτικά 25 m με ταχύτητα τρένου, ενώ στο 0,99c μετριέται περίπου 3,5 m.

Όροι

συστολή του μήκους

μικρότερο μήκος για τον ακίνητο παρατηρητή

l = l₀·√(1 − u²/c²)

μήκος σώματος που κινείται

ιδιομήκος l₀

μήκος στο σύστημα όπου το σώμα ηρεμεί

μήκος ηρεμίας

άλλο όνομα του ιδιομήκους

Δt₀ = 2l₀/c

χρόνος του φωτός στον χάρακα του τρένου

μήκη παράλληλα στην κίνηση

συστέλλονται

μήκη κάθετα στην κίνηση

δε συστέλλονται

0,866

συντελεστής συστολής για u = 0,5c

0,141

συντελεστής συστολής για u = 0,99c

παραμόρφωση του χώρου

αιτία της συστολής, όχι του σώματος