Ένα ρολόι που κινείται ως προς εμάς πηγαίνει πιο αργά: η διάρκεια ενός φαινομένου γίνεται Δt = Δt₀/√(1 − u²/c²). Η ενότητα το δείχνει με ένα φωτεινό ρολόι σε τρένο και το επιβεβαιώνει με ατομικά ρολόγια και μιόνια.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Νοητό πείραμα: σε τρένο με ταχύτητα u μια πηγή στο δάπεδο στέλνει φως σε καθρέφτη στην οροφή. Για τον επιβάτη η διαδρομή πάνω και κάτω διαρκεί Δt₀ = 2d/c.
Για τον παρατηρητή του σταθμού το τρένο μετακινείται στο μεταξύ κατά u·Δt, άρα το φως διανύει λοξή, μεγαλύτερη διαδρομή με την ίδια ταχύτητα c· προκύπτει Δt = Δt₀/√(1 − u²/c²), μεγαλύτερο από Δt₀.
Διαστολή του χρόνου: ένα γεγονός σε σύστημα που κινείται διαρκεί περισσότερο για τον παρατηρητή ως προς τον οποίο κινείται. Ιδιόχρονος ενός αδρανειακού συστήματος είναι ο χρόνος ενός ρολογιού ακίνητου σε αυτό.
Ο χρόνος δεν είναι απόλυτος: φυσικές, χημικές και βιολογικές διαδικασίες σε κινούμενο σύστημα γίνονται πιο αργά για τον ακίνητο παρατηρητή, όπως ο σφυγμός ενός αστροναύτη, χωρίς ο ίδιος να νιώθει αλλαγή.
Σε τρένο με 30 m/s ισχύει πρακτικά Δt = Δt₀· ο συντελεστής γίνεται 1,115 στο 0,5c, 2,294 στο 0,9c και 7,089 στο 0,99c.
Επιβεβαίωση του 1972: συγχρονισμένα ατομικά ρολόγια καισίου, μετά από ταξίδι με αεροπλάνο, διέφεραν από όσα έμειναν στη Γη όσο προβλέπει η θεωρία.
Μιόνια: όταν ηρεμούν ζουν κατά μέσο όρο 2,2 × 10⁻⁶ s, κινούνται όμως με 0,99c· για τη Γη ζουν περίπου 16 × 10⁻⁶ s, διανύουν περίπου 4800 m και φτάνουν στο έδαφος. Στο CERN (1976) μιόνια στο 0,9994c έζησαν 30 φορές περισσότερο.
Ένα γεγονός σε σύστημα Σ′ που κινείται ως προς το Σ διαρκεί περισσότερο για παρατηρητή ακίνητο στο Σ: Δt = Δt₀/√(1 − u²/c²), όπου Δt₀ η διάρκεια στο Σ′. Δηλαδή ένα κινούμενο ρολόι πηγαίνει πίσω.
Γιατί δεν αντιλαμβανόμαστε τη διαστολή του χρόνου στην καθημερινή ζωή;
Γιατί οι ταχύτητές μας είναι πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός, οπότε Δt ≈ Δt₀. Η διαφορά μεγαλώνει μόνο κοντά στο c: στο 0,5c ο χρόνος διαστέλλεται περίπου 1,115 φορές, στο 0,99c περίπου 7 φορές.
Πώς επιβεβαιώθηκε πειραματικά η διαστολή του χρόνου;
Το 1972 ατομικά ρολόγια καισίου που ταξίδεψαν με αεροπλάνο έδειξαν την προβλεπόμενη διαφορά από όσα έμειναν στη Γη. Επίσης τα μιόνια της ατμόσφαιρας ζουν για εμάς περισσότερο και φτάνουν στο έδαφος, και το 1976 στο CERN μιόνια στο 0,9994c έζησαν 30 φορές περισσότερο.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.