5-4 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΛΛΟ ΑΚΙΝΗΤΟ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗΣ ΜΑΖΑΣ

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Αν η σφαίρα Σ₂ έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα από τη Σ₁ και είναι ακίνητη, οι τύποι της κεντρικής ελαστικής κρούσης δίνουν υ₁′ = −υ₁ και υ₂′ = 0.
2. Η μικρή σφαίρα γυρίζει πίσω με ταχύτητα ίδιου μέτρου, όπως όταν χτυπά ελαστικά και κάθετα σε τοίχο ή στο δάπεδο.
3. Σε πλάγια ελαστική κρούση με τοίχο αναλύουμε την ταχύτητα σε μια συνιστώσα κάθετη και μια παράλληλη στον τοίχο.
4. Η κάθετη συνιστώσα αντιστρέφεται με το ίδιο μέτρο· η παράλληλη μένει ίδια, γιατί η δύναμη του τοίχου είναι κάθετη. Άρα το μέτρο της ταχύτητας δεν αλλάζει.
5. Τα ημίτονα των γωνιών που σχηματίζουν υ και υ′ με την κάθετη βγαίνουν ίσα, άρα η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης.
6. Πλαστική κρούση βλήματος με ακίνητο ξύλο: m·υ = (M + m)·V. Η ενέργεια που χάνεται είναι ½mυ² − ½(M + m)V², και το διάστημα ως τη στάση βγαίνει από το θεώρημα έργου και ενέργειας με την τριβή.
7. Πλαστική κρούση σωμάτων με κάθετες ταχύτητες: η διατήρηση της ορμής γράφεται χωριστά στους άξονες x και y.

Όροι

υ₁′ = −υ₁

σώμα που ανακλάται ελαστικά σε τοίχο

υ₂′ = 0

ο τοίχος μένει ακίνητος

κάθετη συνιστώσα

αλλάζει φορά, κρατά το μέτρο

παράλληλη συνιστώσα

μένει ίδια στην κρούση με τοίχο

γωνία πρόσπτωσης

ίση με τη γωνία ανάκλασης

γωνία ανάκλασης

γωνία της υ′ με την κάθετη στον τοίχο

m·υ = (M + m)·V

βλήμα σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο

Kπριν − Kμετά

μηχανική ενέργεια που χάθηκε

συσσωμάτωμα

σώματα ενωμένα μετά από πλαστική κρούση

ορμή σε άξονες x και y

για ταχύτητες σε κάθετες διευθύνσεις