Όπως η δύναμη αλλάζει την ταχύτητα ενός σώματος, έτσι η ροπή αλλάζει τη γωνιακή του ταχύτητα. Η ενότητα διατυπώνει τον νόμο Στ = I·αγων και τον εφαρμόζει σε κύλινδρο, τροχαλία και γιο-γιο.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Στο υλικό σημείο, για να αλλάξει η ταχύτητα χρειάζεται δύναμη (ΣF = m·α). Αντίστοιχα, για να αλλάξει η γωνιακή ταχύτητα στερεού με σταθερό άξονα χρειάζεται ροπή.
Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης: Στ = I·αγων, με την I υπολογισμένη ως προς τον άξονα περιστροφής.
Η ροπή αδράνειας είναι η αδράνεια του σώματος στη στροφική κίνηση. Σε αντίθεση με τη μάζα, εξαρτάται από τη θέση του άξονα.
Αν Στ = 0, τότε αγων = 0: το σώμα μένει ακίνητο ή συνεχίζει να στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.
Ο νόμος ισχύει και σε σύνθετη κίνηση, όπως ενός τροχού που κυλά, αν ο άξονας περνά από το κέντρο μάζας, είναι άξονας συμμετρίας και κρατά σταθερή κατεύθυνση.
Τροχαλία με κρεμασμένο σώμα: νόμος του Newton για το σώμα, Στ = I·αγων για την τροχαλία, και α = αγων·R· προκύπτει αγων = mgR/(I + mR²).
Γιο-γιο: ΣF = m·αcm για τη μεταφορική, Στ = I·αγων για τη στροφική, με αcm = R·αγων και I = mR²/2· προκύπτει αcm = 2g/3.
Πρόσωπα
Newton
ο θεμελιώδης νόμος της μηχανικής, ΣF = m·α, έχει ανάλογο στη στροφή
Για στερεό που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ισούται με τη ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα επί τη γωνιακή επιτάχυνση: Στ = I·αγων.
Ποια είναι η αναλογία ανάμεσα σε μάζα και ροπή αδράνειας;
Η ροπή αδράνειας εκφράζει την αδράνεια στη στροφική κίνηση, όπως η μάζα στη μεταφορική: όσο μεγαλύτερη, τόσο πιο δύσκολα αλλάζει η περιστροφή. Η μάζα όμως είναι σταθερή, ενώ η ροπή αδράνειας εξαρτάται από τη θέση του άξονα.
Ισχύει ο νόμος και όταν το σώμα κυλίεται;
Ναι, αρκεί ο άξονας περιστροφής να περνά από το κέντρο μάζας, να είναι άξονας συμμετρίας και να διατηρεί σταθερή κατεύθυνση. Τότε γράφουμε ΣF = m·αcm για τη μεταφορική και Στ = I·αγων για τη στροφική κίνηση.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.