Σε ένα ιδανικό κύκλωμα LC ο φορτισμένος πυκνωτής εκφορτίζεται μέσα από το πηνίο και ξαναφορτίζεται αντίθετα, ξανά και ξανά: φορτίο και ρεύμα ταλαντώνονται, και η ενέργεια περνά από τον πυκνωτή στο πηνίο και πίσω.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Ένας πυκνωτής χωρητικότητας C συνδέεται με πηνίο αυτεπαγωγής L, χωρίς αντιστάσεις. Φορτίζουμε τον πυκνωτή με φορτίο Q και κλείνουμε τον διακόπτη.
Ο πυκνωτής εκφορτίζεται· λόγω αυτεπαγωγής το ρεύμα μεγαλώνει σταδιακά και γίνεται μέγιστο (I) όταν ο πυκνωτής αδειάσει εντελώς.
Το ρεύμα συνεχίζει, μειούμενο, και φορτίζει τον πυκνωτή αντίθετα ως το φορτίο Q. Μετά όλα γίνονται ανάποδα και το κύκλωμα ξαναγυρίζει στην αρχική κατάσταση: αυτή είναι η ηλεκτρική ταλάντωση.
Φορτίο και ρεύμα: q = Q·συνωt και i = −I·ημωt, με I = ωQ. Χρόνος μηδέν είναι το κλείσιμο του διακόπτη.
Ενέργεια: UE = ½q²/C = E·συν²ωt στον πυκνωτή και UB = ½Li² = E·ημ²ωt στο πηνίο. Στο ιδανικό κύκλωμα E = ½Q²/C = ½LI² μένει σταθερή.
Η περίοδος του ιδανικού κυκλώματος είναι T = 2π√(LC)· καθορίζεται μόνο από τα L και C του κυκλώματος.
Αναλογία με σώμα σε ελατήριο που αφήνεται από ακραία θέση (αρχική φάση π/2): το φορτίο αντιστοιχεί στην απομάκρυνση, το ρεύμα στην ταχύτητα, η ενέργεια του πυκνωτή στη δυναμική ενέργεια.
Στην πραγματικότητα η ενέργεια μειώνεται: χάνεται ως θερμότητα στις αντιστάσεις των αγωγών και ως ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.
Γιατί το ρεύμα δεν σταματά μόλις αδειάσει ο πυκνωτής;
Λόγω της αυτεπαγωγής του πηνίου. Το ρεύμα μειώνεται σταδιακά και, όσο συνεχίζει, φορτίζει ξανά τον πυκνωτή με αντίθετη πολικότητα, ώσπου να αποκτήσει πάλι φορτίο Q.
Πώς μοιράζεται η ενέργεια στο κύκλωμα LC;
Η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή, UE = ½q²/C, γίνεται ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου, UB = ½Li², και αντίστροφα. Στο ιδανικό κύκλωμα το άθροισμα μένει σταθερό: E = ½Q²/C = ½LI².
Γιατί στην πράξη οι ηλεκτρικές ταλαντώσεις σβήνουν;
Για δύο λόγους: οι αγωγοί έχουν αντίσταση, οπότε μέρος της ενέργειας γίνεται θερμότητα, και το κύκλωμα εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, οπότε χάνει ενέργεια.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.