Στην πραγματικότητα κάθε ταλάντωση σβήνει: τριβές και αντιστάσεις αφαιρούν ενέργεια και το πλάτος μικραίνει. Η ενότητα εξετάζει τη φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη F′ = −b·υ, στη μηχανική και στο κύκλωμα LC.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Σώμα που ταλαντώνεται με έστω και μικρή τριβή δεν ξαναφτάνει στο αρχικό σημείο: το πλάτος μειώνεται ώσπου σταματά. Αυτή είναι η φθίνουσα ή αποσβεννύμενη ταλάντωση (π.χ. εκκρεμές, σώμα σε ελατήριο μέσα στον αέρα).
Η απόσβεση οφείλεται σε δυνάμεις αντίθετες στην κίνηση, που περνούν ενέργεια στο περιβάλλον· η μηχανική ενέργεια και το πλάτος μικραίνουν.
Σημαντική περίπτωση: δύναμη ανάλογη της ταχύτητας, F′ = −b·υ, όπως η αντίσταση σε μικρά σώματα μέσα σε αέρα ή υγρό. Η σταθερά απόσβεσης b εξαρτάται από το μέσο αλλά και από τη μορφή και τις διαστάσεις του σώματος.
Με αντλία που αλλάζει την πίεση του αέρα γύρω από τη σφαίρα αλλάζει το b: χωρίς αέρα η ταλάντωση θα ήταν αμείωτη, με περισσότερη πίεση η απόσβεση γίνεται γρηγορότερη.
Για ορισμένο b η περίοδος μένει σταθερή, ανεξάρτητη από το πλάτος· η μικρή αύξησή της με το b θεωρείται αμελητέα. Για πολύ μεγάλο b η κίνηση γίνεται απεριοδική: το σώμα γυρίζει στη θέση ισορροπίας χωρίς να την ξεπεράσει.
Το πλάτος μειώνεται εκθετικά, A = A₀·e^(−Λt), όπου το Λ εξαρτάται από το b και τη μάζα· έτσι δύο διαδοχικά μέγιστα προς την ίδια μεριά έχουν πάντα τον ίδιο λόγο.
Η μεγάλη απόσβεση είναι επιθυμητή στα αμορτισέρ του αυτοκινήτου, ενώ σε ένα εκκρεμές ρολόι θέλουμε την ελάχιστη.
Και οι ηλεκτρικές ταλαντώσεις σε κύκλωμα LC είναι φθίνουσες, κυρίως λόγω της ωμικής αντίστασης: μεγαλύτερη αντίσταση σημαίνει γρηγορότερη απόσβεση, και πάνω από ένα όριο η ταλάντωση γίνεται απεριοδική.
Μια ταλάντωση της οποίας το πλάτος μικραίνει με τον χρόνο ώσπου σταματά, επειδή δυνάμεις που αντιστέκονται στην κίνηση μεταφέρουν ενέργεια στο περιβάλλον. Όλες οι ταλαντώσεις του μακρόκοσμου είναι φθίνουσες.
Αλλάζει η περίοδος σε μια φθίνουσα ταλάντωση;
Για δεδομένη σταθερά απόσβεσης b η περίοδος μένει σταθερή και δεν εξαρτάται από το πλάτος. Όσο μεγαλώνει το b, η περίοδος αυξάνεται λίγο, αλλά στο βιβλίο αυτή η αύξηση θεωρείται αμελητέα.
Γιατί τα φθαρμένα αμορτισέρ είναι επικίνδυνα;
Τα αμορτισέρ ασκούν δύναμη απόσβεσης ανάλογη με το πόσο γρήγορα κινείται η ανάρτηση, ώστε το αυτοκίνητο να μην ταλαντώνεται πολύ μετά από ένα εξόγκωμα. Όταν φθείρονται, το b μικραίνει, η ταλάντωση κρατά περισσότερο και οι ρόδες πατούν λιγότερο στο έδαφος.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.