ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Θερμοδυναμικό σύστημα είναι τμήμα του κόσμου που περιγράφεται και με θερμοδυναμικά μεγέθη, εδώ αέριο σε δοχείο. Ισορροπεί όταν πίεση, πυκνότητα και θερμοκρασία έχουν παντού μέσα του την ίδια τιμή· τότε παριστάνεται με ένα σημείο σε διάγραμμα.
2. Αντιστρεπτή μεταβολή περνά από διαδοχικές καταστάσεις ισορροπίας και μπορεί να γίνει και ανάποδα· είναι εξιδανίκευση, γιατί οι πραγματικές μεταβολές δεν είναι αντιστρεπτές. Παριστάνεται με συνεχή γραμμή.
3. Έργο αερίου: ΔW = p·ΔV, θετικό στην εκτόνωση, αρνητικό στη συμπίεση, και ισούται με το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη του διαγράμματος p-V. Θερμότητα Q είναι η ενέργεια που μεταφέρεται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας (1 cal = 4,186 J).
4. Εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου: U = (3/2)·n·R·T. Εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία, και η μεταβολή της ορίζεται μόνο από τις δύο ακραίες καταστάσεις, όχι από τη διαδρομή.
5. Πρώτος νόμος Q = ΔU + W. Ισόθερμη: ΔU = 0, Q = W = nRT·ln(Vτ/Vα). Ισόχωρη: W = 0, Q = ΔU. Ισοβαρής: W = p·(Vτ − Vα). Αδιαβατική: Q = 0, pV^γ = σταθ., W = −ΔU. Κυκλική: ΔU = 0 και Q = W, ίσο με το εμβαδόν του κύκλου.
6. Γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες: Q = n·C·ΔT, ΔU = n·Cv·ΔT, Cp = Cv + R· για το ιδανικό αέριο Cv = (3/2)R, Cp = (5/2)R και γ = Cp/Cv = 5/3. Τα διατομικά και πολυατομικά αέρια αποκλίνουν, γιατί τα μόριά τους στρέφονται και ταλαντώνονται.
7. Θερμική μηχανή: παίρνει Qh από θερμή δεξαμενή, δίνει έργο W και αποβάλλει Qc σε ψυχρή· απόδοση e = W/Qh = 1 − |Qc|/Qh. Η ιστορία τους ξεκινά από την ατμομηχανή του Newcomen (1712) και του Watt (1769).
8. Δεύτερος νόμος: καμία μηχανή δε μετατρέπει όλη τη θερμότητα σε έργο (Kelvin, Planck) και καμία δε μεταφέρει θερμότητα από ψυχρό σε θερμό σώμα χωρίς δαπάνη ενέργειας (Clausius). Η μηχανή Carnot, με δύο ισόθερμες και δύο αδιαβατικές, έχει τη μέγιστη απόδοση e = 1 − Tc/Th. Η εντροπία (ΔS = ΔQ/T) απομονωμένου συστήματος αυξάνεται, π.χ. στην ελεύθερη εκτόνωση, ενώ στην αδιαβατική αντιστρεπτή μένει σταθερή.

Πρόσωπα

Ήρων ο Αλεξανδρινός

κατασκεύασε περίπου το 100 μ.Χ. την πρώτη γνωστή θερμική μηχανή

Thomas Newcomen

επινόησε την πρώτη ατμομηχανή το 1712

Watt

βελτίωσε την ατμομηχανή το 1769

Carnot (Καρνό)

Γάλλος μηχανικός (1796-1832)· βρήκε το 1824 τη μέγιστη απόδοση θερμικής μηχανής

Κέλβιν (Ουίλιαμ Τόμσον)

1825-1907· διατύπωσε με τον Planck τον δεύτερο νόμο

Planck

συνδιατύπωσε τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο

Clausius (Κλαούζιους)

Γερμανός (1822-1888)· άλλη διατύπωση του δεύτερου νόμου και η έννοια της εντροπίας

Boltzmann

συνέδεσε την εντροπία με την αταξία, τη δεκαετία του 1870

Poisson (Πουασόν)

ο νόμος της αδιαβατικής μεταβολής pV^γ = σταθ.

Όροι

θερμοδυναμικό σύστημα

περιγράφεται και με θερμοδυναμικά μεγέθη

θερμοδυναμική ισορροπία

ίδια p, ρ, T σε όλο το αέριο

αντιστρεπτή μεταβολή

μέσω διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας

ΔW = p·ΔV

έργο αερίου σε μικρή μεταβολή όγκου

θερμότητα Q

ενέργεια που μεταφέρεται λόγω ΔT

1 cal = 4,186 J

σχέση θερμίδας και τζάουλ

U = (3/2)·n·R·T

εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου

Q = ΔU + W

πρώτος θερμοδυναμικός νόμος

W = nRT·ln(Vτ/Vα)

έργο σε ισόθερμη μεταβολή

pV^γ = σταθ.

νόμος του Poisson για την αδιαβατική

αδιαβατική μεταβολή

χωρίς ανταλλαγή θερμότητας

Cp = Cv + R

σχέση γραμμομοριακών ειδικών θερμοτήτων

γ = Cp/Cv = 5/3

λόγος ειδικών θερμοτήτων ιδανικού αερίου

θερμική μηχανή

μετατρέπει θερμότητα σε έργο

e = 1 − |Qc|/Qh

συντελεστής απόδοσης θερμικής μηχανής

e = 1 − Tc/Th

απόδοση μηχανής Carnot

κύκλος Carnot

δύο ισόθερμες και δύο αδιαβατικές

ΔS = ΔQ/T

μεταβολή εντροπίας σε μικρή μεταβολή

J/K

μονάδα εντροπίας

εντροπία κατά Boltzmann

μέτρο της αταξίας ενός συστήματος