Το κεφάλαιο μελετά το ηλεκτροστατικό και το βαρυτικό πεδίο: ένταση, ηλεκτρική ροή και νόμο του Gauss, δυναμικό και δυναμική ενέργεια, κίνηση φορτίων σε ομογενές πεδίο, πυκνωτές και διηλεκτρικά, και τέλος το πεδίο βαρύτητας, την ταχύτητα διαφυγής και τις μαύρες τρύπες.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Πεδίο είναι η περιοχή όπου το κατάλληλο υπόθεμα δέχεται δύναμη· ένταση είναι η δύναμη ανά μονάδα υποθέματος, E = F/q, και για σημειακό φορτίο E = Kc·|Q|/r².
Η ηλεκτρική ροή από επίπεδη επιφάνεια σε ομογενές πεδίο είναι ΦΕ = E·A·συνθ (μονάδα N·m²/C).
Νόμος του Gauss: ΦΕ = Qεγκ/ε₀. Δίνει μηδενική ένταση μέσα σε φορτισμένο σφαιρικό κέλυφος, E = λ/(2πε₀r) για φορτισμένο σύρμα και E = σ/(2ε₀) για φορτισμένο επίπεδο.
Δυναμικό σε σημείο: V = W(A→∞)/q, μονόμετρο, σε volt (1 V = 1 J/C)· για σημειακό φορτίο V = Kc·Q/r· ένας φορτισμένος αγωγός σε ισορροπία έχει παντού το ίδιο δυναμικό.
Δυναμική ενέργεια δύο φορτίων: U = Kc·q₁q₂/r· σε ομογενές πεδίο E = V/x.
Σε ομογενές πεδίο φορτίο χωρίς αρχική ταχύτητα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση· με αρχική ταχύτητα κάθετη στις γραμμές διαγράφει παραβολή.
Πυκνωτής: δύο αγωγοί με μονωτή ανάμεσα· C = Q/V (σε farad), για επίπεδο πυκνωτή C = ε₀·A/d, ενέργεια U = ½·C·V². Το διηλεκτρικό αυξάνει τη χωρητικότητα κατά K = C/C₀.
Βαρυτικό πεδίο: F = G·m₁m₂/r², g = F/m, για σημειακή μάζα g = G·M/r², V = −G·M/r, U = −G·m₁m₂/r· στην επιφάνεια της Γης g₀ = 9,8 m/s².
Ταχύτητα διαφυγής είναι η ελάχιστη ταχύτητα για να ξεφύγει ένα σώμα από το πεδίο βαρύτητας· με υδ = c προκύπτει η ακτίνα Schwarzschild Rs = 2GM/c².
Ηλεκτροστατικό και βαρυτικό πεδίο μοιάζουν (αντίστροφο τετράγωνο, διατηρητικά, κεντρικά) αλλά διαφέρουν: δύο είδη φορτίου και ένα μάζας, άπωση και έλξη έναντι μόνο έλξης, εξάρτηση από το υλικό ανάμεσα.
Η ηλεκτρική ροή μέσα από κάθε κλειστή επιφάνεια είναι ίση με το φορτίο που βρίσκεται μέσα της, διαιρεμένο με ε₀: ΦΕ = Qεγκ/ε₀. Με αυτόν βρίσκουμε εύκολα την ένταση όταν το φορτίο είναι κατανεμημένο συμμετρικά, π.χ. σε σφαιρικό κέλυφος, σε σύρμα ή σε επίπεδο φύλλο.
Πώς κινείται ένα ηλεκτρόνιο που μπαίνει κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς πεδίου;
Κατά τον άξονα των πλακών κινείται ευθύγραμμα ομαλά με την αρχική ταχύτητα, ενώ κάθετα σε αυτές επιταχύνεται ομαλά με α = Ve/(m·d). Συνδυάζοντας τις δύο κινήσεις, η τροχιά του είναι παραβολή.
Τι είναι η ακτίνα Schwarzschild;
Αν στην ταχύτητα διαφυγής βάλουμε την ταχύτητα του φωτός, βρίσκουμε την ακτίνα Rs = 2GM/c². Ένα σώμα μάζας M με ακτίνα μικρότερη από αυτή δεν αφήνει τίποτα, ούτε το φως, να ξεφύγει: είναι μαύρη τρύπα. Για τον Ήλιο η ακτίνα αυτή είναι περίπου 3 km.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.