απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
4.1

Ενέργεια του Ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου

Από τα άτομα του Δημόκριτου ως το πρότυπο του Bohr: τα γραμμικά φάσματα έδειξαν ότι το ηλεκτρόνιο του υδρογόνου κινείται μόνο σε ορισμένες τροχιές, με ενέργεια E_n = E₁/n², όπου E₁ = −13,6 eV.

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 420 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος θεωρούσαν την ύλη φτιαγμένη από άτμητα άτομα· ο Dalton επανέφερε την ιδέα τον 19ο αιώνα για να ερμηνεύσει τους πειραματικούς νόμους της Χημείας.
  2. Ο Thomson ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο και πρότεινε το άτομο ως θετική σφαίρα με ενσωματωμένα ηλεκτρόνια, σαν σταφιδόψωμο.
  3. Στο πείραμα του Rutherford σωμάτια α σε φύλλο χρυσού περνούσαν σχεδόν ανεπηρέαστα, αλλά λίγα γύριζαν πίσω· άρα θετικό φορτίο και σχεδόν ολόκληρη η μάζα βρίσκονται σε μικρό πυρήνα (πλανητικό μοντέλο).
  4. Αέριο χαμηλής πίεσης με τάση δίνει γραμμικό φάσμα εκπομπής, χαρακτηριστικό κάθε στοιχείου σαν δακτυλικό αποτύπωμα· το ίδιο αέριο απορροφά ακριβώς τις ίδιες γραμμές (φάσμα απορρόφησης).
  5. Το πρότυπο του Rutherford προέβλεπε συνεχές φάσμα και πτώση του ηλεκτρονίου στον πυρήνα· ο Bohr πρότεινε νέο πρότυπο για το υδρογόνο.
  6. Bohr: επιτρεπόμενες τροχιές με κβαντωμένη στροφορμή m·υ·r = n·ħ, χωρίς ακτινοβολία πάνω σε αυτές, και εκπομπή φωτονίου στη μετάβαση προς χαμηλότερη ενέργεια.
  7. Ολική ενέργεια ηλεκτρονίου E = K + U = −k·e²/(2r)· επιτρεπόμενες ακτίνες r_n = n²·r₁ με r₁ = 0,53·10⁻¹⁰ m και ενέργειες E_n = E₁/n² με E₁ = −13,6 eV.
  8. 1 eV είναι η ενέργεια που παίρνει ένα ηλεκτρόνιο επιταχυνόμενο από τάση 1 V, 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J.

Πρόσωπα

Λεύκιππος και Δημόκριτος
η ύλη από άτμητα άτομα
J. Dalton
επανέφερε την ατομική θεωρία
J. J. Thomson
ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο
E. Rutherford
πλανητικό μοντέλο με πυρήνα
Niels Bohr
πρότυπο με επιτρεπόμενες τροχιές

Όροι

πρότυπο Thomson
θετική σφαίρα με ηλεκτρόνια μέσα
πρότυπο Rutherford
μικρός πυρήνας, ηλεκτρόνια σε τροχιές
πυρήνας
όλο το θετικό φορτίο, σχεδόν όλη η μάζα
σωμάτια α
πυρήνες ηλίου
γραμμικό φάσμα εκπομπής
φωτεινές γραμμές, ίδιες για κάθε στοιχείο
φάσμα απορρόφησης
σκοτεινές γραμμές στο συνεχές φάσμα
συνεχές φάσμα
συνεχής ταινία χρωμάτων του λευκού φωτός
αδυναμία Rutherford
προβλέπει συνεχές φάσμα και πτώση
επιτρεπόμενες τροχιές
m·υ·r = n·ħ
ħ
h/2π
εκπομπή φωτονίου κατά Bohr
hf = E_αρχ − E_τελ
ολική ενέργεια ηλεκτρονίου
E = −k·e²/(2r)
ακτίνα του Bohr
r₁ = 0,53·10⁻¹⁰ m
επιτρεπόμενες ακτίνες
r_n = n²·r₁
επιτρεπόμενες ενέργειες
E_n = E₁/n²
ενέργεια θεμελιώδους
E₁ = −13,6 eV
κύριος κβαντικός αριθμός
n = 1, 2, 3, …
ηλεκτρονιοβόλτ
1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Γιατί το πρότυπο του Rutherford δεν εξηγούσε τα γραμμικά φάσματα;

Γιατί ένα ηλεκτρόνιο σε κυκλική τροχιά επιταχύνεται και, κατά την ηλεκτρομαγνητική θεωρία, θα ακτινοβολούσε συνεχώς ενέργεια, θα έπεφτε σπειροειδώς στον πυρήνα και θα έδινε συνεχές φάσμα, όχι γραμμικό.

Ποιες είναι οι βασικές παραδοχές του Bohr;

Το ηλεκτρόνιο κινείται μόνο σε επιτρεπόμενες τροχιές όπου m·υ·r = n·ħ, δεν ακτινοβολεί όσο μένει σε μία, και όταν πέφτει σε τροχιά μικρότερης ενέργειας βγάζει ένα φωτόνιο που παίρνει τη διαφορά των δύο ενεργειών.

Τι σημαίνει το αρνητικό πρόσημο της ενέργειας E_n;

Ότι πρέπει να δώσουμε ενέργεια για να απομακρυνθεί το ηλεκτρόνιο έξω από το πεδίο του πυρήνα. Η μεγαλύτερη τιμή είναι E = 0, για n → ∞ (ιονισμός).

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.