Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
ημ2α = 2ημα·συνα, από τον τύπο ημ(α + β) με β = α.
συν2α = συν²α − ημ²α = 2συν²α − 1 = 1 − 2ημ²α.
εφ2α = 2εφα/(1 − εφ²α), όπου ορίζεται.
Λύνοντας τις μορφές του συν2α: συν²α = (1 + συν2α)/2 και ημ²α = (1 − συν2α)/2.
Διαιρώντας: εφ²α = (1 − συν2α)/(1 + συν2α).
Με τους τύπους αυτούς βρίσκουμε τους αριθμούς της μισής γωνίας, π.χ. των 22,5° από τα 45°, και τύπους για την τριπλάσια γωνία.
Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.
Συχνές απορίες
Ποιος είναι ο τύπος για το ημ2α;
ημ2α = 2·ημα·συνα.
Και για το συν2α;
συν²α − ημ²α, που γράφεται και 2συν²α − 1 ή 1 − 2ημ²α.
Από πού προκύπτουν;
Από τους τύπους του αθροίσματος με β = α.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.