Δειγματικός χώρος - Ενδεχόμενα

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Σε μερικά πειράματα προβλέπουμε με βεβαιότητα το αποτέλεσμα· όταν δεν μπορούμε, λέγονται πειράματα τύχης.
2. Το σύνολο όλων των δυνατών αποτελεσμάτων είναι ο δειγματικός χώρος Ω, με πλήθος στοιχείων Ν(Ω).
3. Για σύνθετα πειράματα βρίσκουμε το Ω με δεντροδιάγραμμα ή με πίνακα.
4. Ενδεχόμενο είναι κάθε υποσύνολο του Ω· τα στοιχεία του είναι οι ευνοϊκές περιπτώσεις, πλήθους Ν(Α).
5. Το Ω είναι βέβαιο ενδεχόμενο και το κενό σύνολο Ø αδύνατο ενδεχόμενο.
6. Ένωση Α ∪ Β: πραγματοποιείται ένα τουλάχιστον· τομή Α ∩ Β: πραγματοποιούνται και τα δύο· συμπλήρωμα Α΄: δεν πραγματοποιείται το Α.
7. Τα Α, Β είναι ασυμβίβαστα όταν Α ∩ Β = Ø, δηλαδή δεν πραγματοποιούνται ποτέ μαζί.

Όροι

πείραμα τύχης

αποτέλεσμα που δεν προβλέπεται βέβαια

δειγματικός χώρος Ω

όλα τα δυνατά αποτελέσματα

Ν(Ω)

πλήθος στοιχείων του δειγματικού χώρου

ρίψη ζαριού

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

ρίψη νομίσματος

Ω = {Κ, Γ}

δεντροδιάγραμμα

διάγραμμα για να βρω όλα τα αποτελέσματα

ενδεχόμενο

υποσύνολο του δειγματικού χώρου

ευνοϊκές περιπτώσεις

τα στοιχεία ενός ενδεχομένου

βέβαιο ενδεχόμενο

το Ω, πραγματοποιείται πάντα

αδύνατο ενδεχόμενο

το Ø, δεν πραγματοποιείται ποτέ

Α ∪ Β (ένωση)

πραγματοποιείται ένα τουλάχιστον

Α ∩ Β (τομή)

πραγματοποιούνται και τα δύο

Α΄ (συμπλήρωμα)

πραγματοποιείται όταν δεν γίνεται το Α

ασυμβίβαστα ενδεχόμενα

Α ∩ Β = Ø

δύο ρίψεις ζαριού

36 δυνατά αποτελέσματα