Α5. Πιθανότητες

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Σύνολο είναι μια ομάδα αντικειμένων που ξεχωρίζουν μεταξύ τους με σαφήνεια· κάθε αντικείμενό του λέγεται στοιχείο.
2. Το σύνολο συμβολίζεται με κεφαλαίο γράμμα και παριστάνεται με αναγραφή, με περιγραφή ή με διάγραμμα Venn· γράφουμε β ∈ Α όταν το β ανήκει στο Α.
3. Δύο σύνολα είναι ίσα όταν έχουν ακριβώς τα ίδια στοιχεία.
4. Το Α είναι υποσύνολο του Β (Α ⊆ Β) όταν κάθε στοιχείο του Α ανήκει και στο Β· ισχύει Α ⊆ Α, και αν Α ⊆ Β και Β ⊆ Γ τότε Α ⊆ Γ.
5. Βασικά σύνολα αριθμών: Ν, Ζ, Q, R· το ευρύτερο σύνολο μιας άσκησης λέγεται βασικό σύνολο Ω και σχεδιάζεται ως ορθογώνιο.
6. Κενό σύνολο ∅ είναι αυτό που δεν έχει κανένα στοιχείο· είναι υποσύνολο κάθε συνόλου.
7. Πράξεις: ένωση Α ∪ Β, τομή Α ∩ Β και συμπλήρωμα Α΄ ως προς Ω, με Α ∪ Α΄ = Ω και Α ∩ Α΄ = ∅.

Όροι

σύνολο

ομάδα σαφώς διακριτών αντικειμένων

στοιχείο

κάθε αντικείμενο ενός συνόλου

β ∈ Α

το β ανήκει στο σύνολο Α

αναγραφή

τα στοιχεία γραμμένα μέσα σε άγκιστρα

διάγραμμα Venn

σύνολο μέσα σε κλειστή γραμμή

ίσα σύνολα

έχουν ακριβώς τα ίδια στοιχεία

Α ⊆ Β

το Α είναι υποσύνολο του Β

βασικό σύνολο Ω

το ευρύτερο σύνολο, ως ορθογώνιο

κενό σύνολο ∅

σύνολο χωρίς κανένα στοιχείο

Α ∪ Β

ένωση: στοιχεία του Α ή του Β

Α ∩ Β

τομή: τα κοινά στοιχεία

Α΄

συμπλήρωμα του Α ως προς Ω

Ν

φυσικοί αριθμοί {0, 1, 2, ...}

Ζ

ακέραιοι αριθμοί

R

πραγματικοί αριθμοί, ρητοί ή άρρητοι