Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Συνάρτηση είναι μια διαδικασία όπου σε κάθε τιμή του x αντιστοιχεί μία μόνο τιμή του y.
Για να σχεδιάσουμε τη y = x² φτιάχνουμε πίνακα τιμών και ενώνουμε τα σημεία με μια καμπύλη, την παραβολή.
Η y = x² έχει κορυφή O(0, 0), είναι πάνω από τον x΄x και έχει ελάχιστη τιμή 0 για x = 0.
Η y = −x² είναι επίσης παραβολή με κορυφή O(0, 0), κάτω από τον x΄x, με μέγιστη τιμή 0 για x = 0.
Και στις δύο, άξονας συμμετρίας είναι ο y΄y.
Το α ορίζει τη θέση της παραβολής ως προς τον x΄x και το άνοιγμά της· όσο μεγαλώνει το |α|, τόσο κλείνει.
Οι y = αx² και y = −αx² είναι συμμετρικές ως προς τον x΄x.
Από ένα σημείο της παραβολής μπορούμε να βρούμε τον τύπο της, δηλαδή το α.
Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.
Συχνές απορίες
Πού είναι η κορυφή;
Στην αρχή των αξόνων, το (0, 0).
Τι κάνει το πρόσημο του α;
Θετικό ανοίγει προς τα πάνω, αρνητικό προς τα κάτω.
Γιατί είναι συμμετρική;
Γιατί το x μπαίνει στο τετράγωνο, άρα το x και το −x δίνουν το ίδιο y.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.