απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α3.3

Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος

Δύο μέθοδοι, ένα αποτέλεσμα. Και πάντα επαλήθευση στις δύο αρχικές εξισώσεις.

Γ΄ Γυμνασίου · Μαθηματικά · Ενοτητα Α3 · 20 λεπτά

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου ↗

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Η αλγεβρική επίλυση απαλείφει τον έναν άγνωστο για να μείνει εξίσωση με έναν άγνωστο.
  2. Αντικατάσταση: λύνουμε μια εξίσωση ως προς έναν άγνωστο και αντικαθιστούμε στην άλλη.
  3. Αντίθετοι συντελεστές: φέρνουμε έναν άγνωστο σε αντίθετους συντελεστές και προσθέτουμε κατά μέλη.
  4. Βρίσκουμε τον δεύτερο άγνωστο αντικαθιστώντας την τιμή του πρώτου.
  5. Επαληθεύουμε τη λύση και στις δύο εξισώσεις.
  6. Πολλά προβλήματα με δύο άγνωστες ποσότητες λύνονται με ένα σύστημα δύο εξισώσεων.
  7. Η ανακεφαλαίωση του 3ου κεφαλαίου συνοψίζει γραμμική εξίσωση, γραμμικό σύστημα και τους τρόπους επίλυσης.

Όροι

μέθοδος αντικατάστασης
λύνω ως προς άγνωστο και αντικαθιστώ
μέθοδος αντίθετων συντελεστών
πρόσθεση κατά μέλη για να φύγει άγνωστος
απαλοιφή αγνώστου
εξαφανίζω τον έναν άγνωστο από εξίσωση
αντίθετοι συντελεστές
π.χ. 2y και −2y
πρόσθεση κατά μέλη
αριστερά με αριστερά, δεξιά με δεξιά
επαλήθευση
βάζω τη λύση στις δύο εξισώσεις
διατεταγμένο ζεύγος
(x, y) με σημασία στη σειρά
x + y = 20, x + 3y = 44
x = 8, y = 12
γραφική επίλυση
όχι πάντα ακριβής
αλγεβρική επίλυση
δίνει τη λύση με ακρίβεια
από x + y = 20
x = 20 − y

ΠΑΙΞΕ ΤΟΑριθμοί · Τηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Ασκήσεις με λύσεις

Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Συχνές απορίες

Ποια μέθοδο διαλέγω;

Αντικατάσταση όταν ένας άγνωστος είναι ήδη λυμένος, αντίθετους συντελεστές αλλιώς.

Πώς επαληθεύω;

Βάζεις x και y και στις δύο εξισώσεις.

Τι σημαίνει αν καταλήξω σε 0 = 5;

Ότι το σύστημα είναι αδύνατο.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Είσαι εκπαιδευτικός; Ανάρτησέ το στο Google Classroom ↗

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.