Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Δύο γραμμικές εξισώσεις με αγνώστους x, y που πρέπει να ισχύουν μαζί σχηματίζουν γραμμικό σύστημα 2 × 2.
Λύση του συστήματος είναι κάθε ζεύγος (x, y) που επαληθεύει και τις δύο εξισώσεις.
Ένα σύστημα λύνεται γραφικά ή αλγεβρικά.
Γραφικά: σχεδιάζουμε τις δύο ευθείες· αν τέμνονται, οι συντεταγμένες του σημείου τομής είναι η μοναδική λύση.
Αν οι ευθείες είναι παράλληλες, το σύστημα δεν έχει λύση και λέγεται αδύνατο.
Αν οι ευθείες συμπίπτουν, το σύστημα έχει άπειρες λύσεις και λέγεται αόριστο.
Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.
Συχνές απορίες
Πότε το σύστημα δεν έχει λύση;
Όταν οι ευθείες είναι παράλληλες, δηλαδή ίδια κλίση και διαφορετικό σταθερό όρο.
Πότε έχει άπειρες;
Όταν οι δύο εξισώσεις περιγράφουν την ίδια ευθεία.
Είναι ακριβής η γραφική λύση;
Δίνει εικόνα, αλλά για ακριβή τιμή λύνεις αλγεβρικά.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.