Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Πάνω σε άξονα, μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που βρίσκεται δεξιότερα· κάθε θετικός είναι μεγαλύτερος από κάθε αρνητικό.
Ορισμός διάταξης: α > β όταν α − β > 0, α < β όταν α − β < 0, α = β όταν α − β = 0.
Πρόσθεση ή αφαίρεση του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη κρατά τη φορά.
Πολλαπλασιασμός ή διαίρεση με θετικό κρατά τη φορά· με αρνητικό την αντιστρέφει.
Ανισότητες ίδιας φοράς προστίθενται κατά μέλη και, με θετικά μέλη, πολλαπλασιάζονται· ισχύει και η μεταβατική ιδιότητα.
Για κάθε α ισχύει α² ≥ 0, άρα αν α² + β² = 0 τότε α = β = 0.
Για ανίσωση 1ου βαθμού: απαλείφουμε παρονομαστές, βγάζουμε παρενθέσεις, χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους, κάνουμε αναγωγή και διαιρούμε με τον συντελεστή του αγνώστου.
Η ανακεφαλαίωση του 2ου κεφαλαίου ξαναβάζει εξισώσεις 1ου και 2ου βαθμού, κλασματικές εξισώσεις και ανισώσεις.
Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.
Συχνές απορίες
Πότε αλλάζει η φορά;
Όταν πολλαπλασιάζεις ή διαιρείς με αρνητικό αριθμό.
Πόσες λύσεις έχει μια ανίσωση;
Συνήθως άπειρες, ένα ολόκληρο διάστημα.
Πώς τη γράφω;
Ως x > κ ή x < κ, ή με διάστημα πάνω στον άξονα.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.