απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α2.3

Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού

Από τα λόγια στην εξίσωση. Εμβαδά και διαδοχικοί αριθμοί οδηγούν σε δευτεροβάθμια.

Γ΄ Γυμνασίου · Μαθηματικά · Ενοτητα Α2 · 20 λεπτά

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου ↗

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Οι εξισώσεις 2ου βαθμού λύνουν προβλήματα της καθημερινής ζωής, της Οικονομίας και της Φυσικής.
  2. Πρόβλημα με εμβαδόν: γνωρίζουμε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου και το άθροισμα των διαστάσεών του και βρίσκουμε τις διαστάσεις.
  3. Πρόβλημα κέρδους: το κέρδος είναι τα έσοδα μείον το κόστος, που εδώ δίνεται με παράσταση δευτέρου βαθμού.
  4. Πρόβλημα κίνησης: συνδυάζουμε τους τύπους πτώσης και επιταχυνόμενης κίνησης.
  5. Σε κάθε πρόβλημα ελέγχουμε τις λύσεις και απορρίπτουμε όσες δεν ταιριάζουν.

Όροι

άγνωστος x
το μέγεθος που ζητάει το πρόβλημα
εμβαδόν ορθογωνίου
μήκος · πλάτος
περίμετρος ορθογωνίου
2 · (μήκος + πλάτος)
κέρδος
έσοδα − κόστος
έσοδα από x τεμάχια
τιμή τεμαχίου · x
ελεύθερη πτώση
h = ½gt²
g (επιτάχυνση βαρύτητας)
περίπου 10 m/s²
κίνηση με σταθερή επιτάχυνση
s = ½αt²
απορριπτέα λύση
λύση χωρίς νόημα για το πρόβλημα
μήκος, χρόνος, πλήθος
δεν παίρνουν αρνητικές τιμές
διαδοχικοί ακέραιοι
x και x + 1
διαδοχικοί περιττοί
x και x + 2, x περιττός

ΠΑΙΞΕ ΤΟΑριθμοί · Τηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Ασκήσεις με λύσεις

Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Συχνές απορίες

Πώς στήνω την εξίσωση;

Ονομάζεις x το ζητούμενο και γράφεις τη σχέση που δίνει το πρόβλημα.

Κρατάω και τις δύο ρίζες;

Όχι πάντα. Ένα μήκος δεν μπορεί να είναι αρνητικό.

Πώς ελέγχω;

Βάζεις τη λύση πίσω στα λόγια του προβλήματος.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Είσαι εκπαιδευτικός; Ανάρτησέ το στο Google Classroom ↗

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.