Α2. Εξισώσεις - Ανισώσεις

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Πρωτοβάθμια εξίσωση είναι εξίσωση με έναν άγνωστο, με μεγαλύτερο εκθέτη του αγνώστου το 1, π.χ. 3x = 12.
2. Λύση ή ρίζα λέγεται ο αριθμός που επαληθεύει την εξίσωση· η 3x = 12 έχει μόνη λύση το x = 4.
3. Αν α ≠ 0, η αx + β = 0 έχει μοναδική λύση x = −β/α.
4. Αν α = 0 και β ≠ 0, η εξίσωση γράφεται 0x = −β και είναι αδύνατη.
5. Αν α = 0 και β = 0, κάθε αριθμός είναι λύση: ταυτότητα ή αόριστη.
6. Βήματα επίλυσης: ΕΚΠ και απαλοιφή παρονομαστών, πράξεις και παρενθέσεις, χωρισμός γνωστών από αγνώστους, αναγωγή ομοίων όρων, διαίρεση με τον συντελεστή του αγνώστου.

Όροι

πρωτοβάθμια εξίσωση

εξίσωση 1ου βαθμού με έναν άγνωστο

αx + β = 0

γενική μορφή πρωτοβάθμιας εξίσωσης

λύση ή ρίζα

αριθμός που επαληθεύει την εξίσωση

x = −β/α

η μοναδική λύση όταν α ≠ 0

αδύνατη εξίσωση

δεν έχει καμία λύση

ταυτότητα ή αόριστη

κάθε αριθμός είναι λύση

0x = 0

μορφή μιας ταυτότητας

0x = −β με β ≠ 0

μορφή μιας αδύνατης εξίσωσης

συντελεστής του αγνώστου

ο αριθμός α που πολλαπλασιάζει το x

απαλοιφή παρονομαστών

πολλαπλασιασμός με το ΕΚΠ τους

αναγωγή ομοίων όρων

πρόσθεση των όρων με τον ίδιο άγνωστο