απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α1.10

Πράξεις ρητών παραστάσεων

Πρόσθεση με κοινό παρονομαστή, πολλαπλασιασμός κατά μέλη, διαίρεση με τον αντίστροφο.

Γ΄ Γυμνασίου · Μαθηματικά · Ενοτητα Α1 · 20 λεπτά

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου ↗

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Πολλαπλασιάζουμε ρητές παραστάσεις όπως τα κλάσματα: αριθμητή με αριθμητή, παρονομαστή με παρονομαστή, και απλοποιούμε.
  2. Διαιρούμε πολλαπλασιάζοντας με την αντίστροφη παράσταση· έτσι λύνονται και τα σύνθετα κλάσματα.
  3. Ομώνυμες ρητές παραστάσεις προστίθενται ή αφαιρούνται κρατώντας τον κοινό παρονομαστή.
  4. Για ετερώνυμες: παραγοντοποιούμε τους παρονομαστές, βρίσκουμε το Ε.Κ.Π., τις κάνουμε ομώνυμες, κάνουμε πράξεις και απλοποιούμε.
  5. Γενικές ασκήσεις του 1ου κεφαλαίου, μία από τον διαγωνισμό «Θαλής» της Ε.Μ.Ε.
  6. Η ανακεφαλαίωση συγκεντρώνει μονώνυμα, πολυώνυμα, ταυτότητες, παραγοντοποίηση και ρητές παραστάσεις.

Όροι

α/β · γ/δ
αγ/(βδ)
α/β : γ/δ
α/β · δ/γ
α/γ + β/γ
(α + β)/γ
α/γ − β/γ
(α − β)/γ
ομώνυμες παραστάσεις
έχουν τον ίδιο παρονομαστή
ετερώνυμες παραστάσεις
έχουν διαφορετικούς παρονομαστές
κοινός παρονομαστής
το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών
σύνθετο κλάσμα
κλάσμα με κλάσματα στους όρους του
αντίστροφη του γ/δ
δ/γ
μετά τις πράξεις
κάνουμε τις δυνατές απλοποιήσεις
3x² − 3x
3x(x − 1)

ΠΑΙΞΕ ΤΟΑριθμοί · Τηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Ασκήσεις με λύσεις

Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Συχνές απορίες

Πώς ομωνυμοποιώ;

Βρίσκεις το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών.

Πώς πολλαπλασιάζω;

Αριθμητές επί αριθμητές, παρονομαστές επί παρονομαστές, και απλοποιείς.

Πώς διαιρώ;

Πολλαπλασιάζεις με τον αντίστροφο του δεύτερου κλάσματος.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Είσαι εκπαιδευτικός; Ανάρτησέ το στο Google Classroom ↗

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.