Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Ρητή αλγεβρική παράσταση λέγεται ένα κλάσμα που οι όροι του είναι πολυώνυμα.
2. Αποκλείουμε τις τιμές των μεταβλητών που κάνουν τον παρονομαστή μηδέν· στο εξής αυτό εννοείται.
3. Απλοποιούμε όπως στα αριθμητικά κλάσματα, όταν οι όροι είναι γινόμενα με κοινό παράγοντα.
4. Αν κάποιος όρος δεν είναι γινόμενο, πρώτα παραγοντοποιούμε αριθμητή και παρονομαστή.
5. Μετά διαγράφουμε τους κοινούς παράγοντες.

Όροι

ρητή παράσταση

κλάσμα με όρους πολυώνυμα

περιορισμός

τιμές που μηδενίζουν τον παρονομαστή

κλάσμα με παρονομαστή 0

δεν ορίζεται

απλοποίηση

διαίρεση των όρων με κοινό παράγοντα

κοινός παράγοντας όρων

υπάρχει σε αριθμητή και παρονομαστή

1ο βήμα απλοποίησης

παραγοντοποιώ αριθμητή και παρονομαστή

2ο βήμα απλοποίησης

διαγράφω τους κοινούς παράγοντες

1/(x − 1)

ορίζεται για x ≠ 1

3x/(6x²) (x ≠ 0)

1/(2x)

(x² − 1)/(x − 1) (x ≠ 1)

x + 1