Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Ένα ορθογώνιο με τριπλάσιες διαστάσεις είναι όμοιο με λόγο 3 και έχει 9 φορές μεγαλύτερο εμβαδόν.
Το ίδιο συμβαίνει σε όμοια ορθογώνια τρίγωνα: ο λόγος των εμβαδών είναι το τετράγωνο του λόγου ομοιότητας.
Γενικά, για όμοια σχήματα με λόγο λ ο λόγος των εμβαδών είναι λ².
Σε σχέδιο με κλίμακα 1 : 50 τα εμβαδά είναι 50² = 2500 φορές μικρότερα από τα πραγματικά.
Η ανακεφαλαίωση συγκεντρώνει ισότητα τριγώνων, λόγο τμημάτων, θεώρημα του Θαλή, ομοιοθεσία και ομοιότητα.
Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.
Συχνές απορίες
Αν διπλασιάσω τις πλευρές, τι γίνεται το εμβαδόν;
Τετραπλασιάζεται.
Γιατί στο τετράγωνο;
Γιατί το εμβαδόν είναι γινόμενο δύο μηκών, και καθένα πολλαπλασιάζεται με λ.
Και ο όγκος;
Στον κύβο του λόγου, λ³.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.