Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Αν παράλληλες ευθείες χωρίζουν μια ευθεία σε τμήματα με λόγο 2 προς 1, χωρίζουν και κάθε άλλη τέμνουσα με τον ίδιο λόγο.
Γενικά, τρεις ή περισσότερες παράλληλες ορίζουν σε δύο τέμνουσες ανάλογα τμήματα: αυτό είναι το θεώρημα του Θαλή.
Από την ισότητα των λόγων γράφουμε αναλογίες και, με εναλλαγή μέσων όρων, κι άλλες αναλογίες.
Σε τρίγωνο ΑΒΓ, αν ΔΕ // ΒΓ, οι πλευρές ΑΒ και ΑΓ χωρίζονται σε ανάλογα τμήματα.
Αντίστροφα, αν τα Δ, Ε χωρίζουν τις ΑΒ, ΑΓ σε ανάλογα τμήματα, τότε ΔΕ // ΒΓ.
Με το θεώρημα υπολογίζουμε άγνωστα μήκη, π.χ. σε οικόπεδο σχήματος τραπεζίου που το διασχίζει δρόμος.
Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.
Συχνές απορίες
Τι λέει το θεώρημα;
Παράλληλες ευθείες ορίζουν ανάλογα τμήματα πάνω σε δύο τέμνουσες.
Πού το χρησιμοποιώ;
Σε τρίγωνο, όταν μια παράλληλη πλευρά ορίζει μικρότερο όμοιο τρίγωνο.
Ισχύει και αντίστροφα;
Ναι. Αν τα τμήματα είναι ανάλογα, οι ευθείες είναι παράλληλες.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.