Πολυώνυμα - Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Ένα άθροισμα μονωνύμων που δεν είναι όλα όμοια λέγεται πολυώνυμο· κάθε μονώνυμό του είναι ένας όρος του.
2. Πολυώνυμο χωρίς όμοιους όρους με δύο όρους λέγεται διώνυμο, με τρεις τριώνυμο.
3. Βαθμός πολυωνύμου είναι ο μεγαλύτερος βαθμός των όρων του.
4. Κάθε αριθμός είναι σταθερό πολυώνυμο· το 0 είναι το μηδενικό πολυώνυμο και δεν έχει βαθμό.
5. Πολυώνυμο μιας μεταβλητής γράφεται P(x) και συνήθως κατά τις φθίνουσες δυνάμεις του x· η P(5) είναι η τιμή του για x = 5.
6. Δύο πολυώνυμα είναι ίσα όταν οι όροι τους είναι ίσα μονώνυμα.
7. Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε πολυώνυμα, απαλείφουμε τις παρενθέσεις και κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων.

Όροι

πολυώνυμο

άθροισμα μονωνύμων όχι όλων όμοιων

όρος πολυωνύμου

κάθε μονώνυμο του πολυωνύμου

διώνυμο

πολυώνυμο με δύο όρους

τριώνυμο

πολυώνυμο με τρεις όρους

βαθμός πολυωνύμου

ο μεγαλύτερος βαθμός των όρων του

σταθερό πολυώνυμο

ένας αριθμός, μηδενικού βαθμού

μηδενικό πολυώνυμο

ο αριθμός 0, χωρίς βαθμό

P(x)

συμβολισμός πολυωνύμου με μεταβλητή x

P(5)

η τιμή του P(x) για x = 5

φθίνουσες δυνάμεις

όροι από μεγαλύτερο σε μικρότερο βαθμό

ίσα πολυώνυμα

έχουν όρους ίσα μονώνυμα

όμοιοι όροι

όροι με το ίδιο κύριο μέρος

αναγωγή ομοίων όρων

όμοιοι όροι γίνονται ένας με άθροισμα

−(α − β + γ)

−α + β − γ