Δύο αριθμοί περιγράφουν συνοπτικά ένα σύνολο παρατηρήσεων: η μέση τιμή, που μοιράζει εξίσου το σύνολο, και η διάμεσος, η μεσαία παρατήρηση όταν τις βάλουμε σε σειρά.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Α415 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Μέση τιμή ή μέσος όρος: το άθροισμα όλων των παρατηρήσεων διά το πλήθος τους.
Είναι η τιμή που θα είχε κάθε παρατήρηση αν το σύνολο μοιραζόταν εξίσου.
Λίγες ακραίες τιμές μπορούν να ανεβάσουν πολύ τη μέση τιμή.
Διάμεσος: γράφουμε τις παρατηρήσεις σε αύξουσα σειρά και παίρνουμε τη μεσαία· μπορούμε να σβήνουμε ανά μία από τα δύο άκρα ώσπου να μείνει μία.
Με άρτιο πλήθος μένουν δύο μεσαίες· διάμεσος είναι ο μέσος όρος τους.
Σε ομαδοποιημένη κατανομή εκτιμάμε τη μέση τιμή: κάθε κλάση αντιπροσωπεύεται από το κέντρο της.
Πολλαπλασιάζουμε κάθε κέντρο με τη συχνότητα της κλάσης, προσθέτουμε τα γινόμενα και διαιρούμε με το άθροισμα των συχνοτήτων.
Προσθέτω όλες τις παρατηρήσεις και διαιρώ το άθροισμα με το πλήθος τους. Για 4, 6, 8 και 10 η μέση τιμή είναι 28 : 4 = 7.
Πώς βρίσκω τη διάμεσο;
Γράφω τις παρατηρήσεις σε αύξουσα σειρά. Αν το πλήθος είναι περιττό, διάμεσος είναι η μεσαία παρατήρηση· αν είναι άρτιο, ο μέσος όρος των δύο μεσαίων. Για 3, 5, 9, 10 η διάμεσος είναι (5 + 9) : 2 = 7.
Γιατί η διάμεσος περιγράφει μερικές φορές καλύτερα τα δεδομένα;
Γιατί λίγες πολύ μεγάλες ή πολύ μικρές τιμές τραβούν τη μέση τιμή προς τα πάνω ή προς τα κάτω, ενώ η διάμεσος δεν επηρεάζεται. Σε μισθούς με δύο πολύ υψηλούς, η διάμεσος δείχνει καλύτερα τι παίρνουν οι περισσότεροι.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.