Η πυραμίδα έχει μία πολυγωνική βάση και τριγωνικές παράπλευρες έδρες με κοινή κορυφή· μαθαίνουμε τα στοιχεία της, την κανονική πυραμίδα, το εμβαδόν της επιφάνειας και τον όγκο της.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Β415 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Πυραμίδες έχτισαν οι Αιγύπτιοι για τάφους βασιλιάδων, οι Αζτέκοι και οι Ίνκας για ναούς· μια σύγχρονη βρίσκεται στο Λούβρο (1989).
Πυραμίδα: στερεό με μία έδρα πολύγωνο (τη βάση) και όλες τις άλλες τρίγωνα με κοινή κορυφή.
Τα τρίγωνα είναι οι παράπλευρες έδρες· το κοινό τους σημείο είναι η κορυφή· το κάθετο τμήμα από την κορυφή στη βάση είναι το ύψος, που μπορεί να πέφτει και έξω από την πυραμίδα.
Η τριγωνική πυραμίδα λέγεται και τετράεδρο, γιατί οποιαδήποτε από τις τέσσερις έδρες της μπορεί να είναι βάση.
Κανονική πυραμίδα: κανονική βάση και κορυφή που προβάλλεται στο κέντρο της· οι παράπλευρες έδρες είναι ίσα ισοσκελή τρίγωνα.
Το ύψος κάθε παράπλευρης έδρας κανονικής πυραμίδας λέγεται απόστημα.
Ε_ολ = Ε_π + Ε_β, όπου Ε_π το άθροισμα των παράπλευρων εδρών.
Όγκος: V = ⅓ · Ε_β · υ, το ένα τρίτο του πρίσματος με ίδια βάση και ύψος.
Όταν έχει βάση κανονικό πολύγωνο και η κορυφή της προβάλλεται στο κέντρο της βάσης. Τότε οι παράπλευρες έδρες είναι ίσα ισοσκελή τρίγωνα, και αντίστροφα.
Πώς βρίσκω το εμβαδόν της επιφάνειας μιας πυραμίδας;
Προσθέτω τα εμβαδά όλων των τριγωνικών παράπλευρων εδρών (παράπλευρη επιφάνεια) και για το ολικό εμβαδόν προσθέτω και το εμβαδόν της βάσης.
Ποιος είναι ο όγκος μιας πυραμίδας;
Το ένα τρίτο του όγκου πρίσματος με την ίδια βάση και το ίδιο ύψος: V = ⅓ · Ε_β · υ.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.