Αρχική › Γυμνάσιο › Β΄ Γυμνασίου › Μαθηματικά › Ενότητα Β4.3
Β4.3
Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου
Όγκος είναι πόσες φορές χωρά μέσα σε ένα στερεό ένας κύβος με ακμή μία μονάδα· για πρίσμα και κύλινδρο ισούται με το εμβαδόν της βάσης επί το ύψος.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ Β4 15 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Άνοιγμα βιβλίου
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε Όγκος ενός στερεού: ο θετικός αριθμός που λέει πόσες φορές (ή μέρη) ενός μοναδιαίου κύβου το σχηματίζουν. Μονάδα όγκου είναι το κυβικό μέτρο, 1 m³, ο όγκος κύβου με ακμή 1 m. 1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000.000 cm³ = 1.000.000.000 mm³. Για υγρά το dm³ λέγεται λίτρο (ℓ) και το cm³ χιλιοστόλιτρο (mℓ). Το έμβολο μιας σύριγγας «σαρώνει» όλο τον όγκο της: όγκος κυλίνδρου = εμβαδόν βάσης · ύψος. Το ίδιο ισχύει για κάθε πρίσμα: V = Ε_β · υ. Για τον κύλινδρο V = πρ²υ. Όροι όγκος πόσοι μοναδιαίοι κύβοι χωρούν κυβικό μέτρο (1 m³) όγκος κύβου ακμής 1 m 1 m³ 1.000 dm³ 1 dm³ 1.000 cm³ 1 cm³ 1.000 mm³ λίτρο (ℓ) 1 dm³ χιλιοστόλιτρο (mℓ) 1 cm³ όγκος πρίσματος V = Ε_β · υ όγκος κυλίνδρου V = πρ² · υ όγκος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου V = α · β · γ κύβος ακμής 4 cm 64 cm³ κύλινδρος ρ = 1 m, υ = 2 m ≈ 6,28 m³, 6.280 λίτρα
ΠΑΙΞΕ ΤΟ Τηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.
Συχνές απορίες
Πώς βρίσκω τον όγκο πρίσματος ή κυλίνδρου; Πολλαπλασιάζω το εμβαδόν της βάσης με το ύψος: V = Ε_β · υ. Για κύλινδρο V = πρ² · υ, για ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο V = α · β · γ.
Ποια η σχέση των μονάδων όγκου; Κάθε μονάδα είναι 1.000 φορές η αμέσως μικρότερη, γιατί 10 · 10 · 10 = 1.000: 1 m³ = 1.000 dm³ και 1 dm³ = 1.000 cm³.
Πόσα λίτρα είναι ένα κυβικό μέτρο; 1.000 λίτρα, γιατί 1 λίτρο είναι 1 dm³ και 1 m³ = 1.000 dm³. Το 1 cm³ είναι 1 χιλιοστόλιτρο (mℓ).
; Βάλε κάποιον να το δοκιμάσει Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.