Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Ορθό πρίσμα: δύο παράλληλες ίσες πολυγωνικές έδρες, οι βάσεις, και παράπλευρες έδρες που είναι ορθογώνια.
2. Όλες μαζί οι παράπλευρες έδρες είναι η παράπλευρη επιφάνεια· ακμές λέγονται οι πλευρές των εδρών.
3. Ύψος του πρίσματος είναι η απόσταση των βάσεων· το πρίσμα ονομάζεται από τη βάση του (τριγωνικό, τετραπλευρικό κ.ο.κ.).
4. Βασικά ορθά πρίσματα: ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.
5. Ανάπτυγμα: η επιφάνεια ξεδιπλωμένη στο επίπεδο· η παράπλευρη επιφάνεια γίνεται ορθογώνιο.
6. Ε_π = περίμετρος βάσης · ύψος και Ε_ολ = Ε_π + 2Ε_β.
7. Κύλινδρος: δύο ίσοι παράλληλοι κυκλικοί δίσκοι (βάσεις) και παράπλευρη επιφάνεια που ξετυλιγμένη είναι ορθογώνιο.
8. Για τον κύλινδρο Ε_π = 2πρ · υ και Ε_ολ = 2πρυ + 2πρ².

Όροι

βάσεις πρίσματος

οι δύο ίσες παράλληλες έδρες

παράπλευρες έδρες

ορθογώνια στο ορθό πρίσμα

ακμές

οι πλευρές των εδρών

ύψος πρίσματος

η απόσταση των δύο βάσεων

ανάπτυγμα

η επιφάνεια ξεδιπλωμένη στο επίπεδο

Ε_π πρίσματος

περίμετρος βάσης · ύψος

Ε_ολ πρίσματος

Ε_π + 2Ε_β

κύλινδρος

δύο ίσοι παράλληλοι κυκλικοί δίσκοι

ύψος κυλίνδρου

η απόσταση των βάσεών του

Ε_π κυλίνδρου

2πρ · υ

Ε_ολ κυλίνδρου

2πρυ + 2πρ²

κύβος ακμής 3 cm

ολικό εμβαδόν 54 cm²

τριγωνικό πρίσμα

πρίσμα με βάση τρίγωνο