Αρχική › Γυμνάσιο › Β΄ Γυμνασίου › Μαθηματικά › Ενότητα Β3
Β3
Επανάληψη: Μέτρηση κύκλου
Σύνοψη του κεφαλαίου Β3: εγγεγραμμένες γωνίες, κανονικά πολύγωνα και οι τύποι για μήκος κύκλου και τόξου και εμβαδόν δίσκου και τομέα.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ Β3 15 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Άνοιγμα βιβλίου
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε Εγγεγραμμένες γωνίες στο ίδιο τόξο ή σε ίσα τόξα είναι ίσες. Κάθε εγγεγραμμένη γωνία ισούται με το μισό της επίκεντρης με ίσο αντίστοιχο τόξο. Κανονικό πολύγωνο: ίσες πλευρές και ίσες γωνίες· ω = 360° : ν, φ = 180° − ω. Μήκος κύκλου: L : δ = π, δηλαδή L = 2πρ. Μήκος τόξου: ℓ = 2πρ · μ : 360, ή ℓ = αρ με ακτίνια. Εμβαδόν κυκλικού δίσκου: Ε = πρ²· εμβαδόν κυκλικού τομέα: Ε = πρ² · μ : 360, ή Ε = αρ² : 2. Όροι εγγεγραμμένες στο ίδιο τόξο είναι ίσες εγγεγραμμένη το μισό της αντίστοιχης επίκεντρης κανονικό πολύγωνο ίσες πλευρές, ίσες γωνίες κεντρική γωνία ν-γώνου ω = 360° : ν γωνία ν-γώνου φ = 180° − ω L : δ π μήκος κύκλου L = 2πρ μήκος τόξου μ° ℓ = 2πρ · μ : 360 μήκος τόξου α rad ℓ = αρ εμβαδόν δίσκου Ε = πρ² εμβαδόν τομέα μ° Ε = πρ² · μ : 360 εμβαδόν τομέα α rad Ε = αρ² : 2
ΠΑΙΞΕ ΤΟ Τηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.
Συχνές απορίες
Τι ισχύει για τις εγγεγραμμένες γωνίες; Όσες βαίνουν στο ίδιο τόξο ή σε ίσα τόξα είναι ίσες, και καθεμία ισούται με το μισό της επίκεντρης γωνίας με το ίδιο τόξο.
Ποιοι είναι οι τύποι για το κανονικό ν-γωνο; Κεντρική γωνία ω = 360° : ν και γωνία του πολυγώνου φ = 180° − ω.
Ποιοι είναι οι τύποι για μήκη και εμβαδά στον κύκλο; Μήκος κύκλου L = 2πρ, μήκος τόξου ℓ = 2πρ · μ : 360 ή ℓ = αρ, εμβαδόν δίσκου Ε = πρ², εμβαδόν τομέα Ε = πρ² · μ : 360 ή Ε = αρ² : 2.
; Βάλε κάποιον να το δοκιμάσει Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.