Όταν δύο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα, το γινόμενό τους είναι σταθερό και το ένα δίνεται από το άλλο με τη συνάρτηση y = α/x· η γραφική της παράσταση λέγεται υπερβολή.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Α315 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Για σταθερή απόσταση, ταχύτητα και χρόνος είναι αντιστρόφως ανάλογα: υ · t = s.
Δύο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα όταν ο πολλαπλασιασμός του ενός με έναν αριθμό διαιρεί το άλλο με τον ίδιο αριθμό.
Τότε το γινόμενο x · y των αντίστοιχων τιμών είναι σταθερό· αν είναι α ≠ 0, ισχύει y = α/x.
Η γραφική παράσταση της y = α/x λέγεται υπερβολή και έχει δύο κλάδους.
Αν α > 0 οι κλάδοι είναι στο 1ο και 3ο τεταρτημόριο· αν α < 0, στο 2ο και 4ο.
Η υπερβολή έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή Ο και άξονες συμμετρίας τις ευθείες y = x και y = −x.
Για τα ποσά της καθημερινής ζωής χρησιμοποιούμε μόνο θετικές τιμές, οπότε βλέπουμε μόνο έναν κλάδο.
Όταν, αν πολλαπλασιάσουμε την τιμή του ενός με έναν αριθμό, η τιμή του άλλου διαιρείται με αυτόν. Τότε το γινόμενό τους μένει σταθερό, όπως ταχύτητα επί χρόνο ίσον την ίδια απόσταση.
Σε ποια τεταρτημόρια βρίσκεται η υπερβολή y = α/x;
Έχει δύο κλάδους. Αν α > 0, βρίσκονται στο 1ο και στο 3ο τεταρτημόριο· αν α < 0, στο 2ο και 4ο.
Ποιες συμμετρίες έχει η υπερβολή;
Κέντρο συμμετρίας είναι η αρχή Ο των αξόνων και άξονες συμμετρίας οι διχοτόμοι των γωνιών των αξόνων, δηλαδή οι ευθείες y = x και y = −x.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.