Η συνάρτηση y = αx + β

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Ένα πάγιο ποσό που προστίθεται σε χρέωση ανάλογη του χρόνου δίνει συνάρτηση της μορφής y = αx + β.
2. Για β ≠ 0, η y = αx + β δίνει ευθεία παράλληλη στην y = αx, που περνά από το (0, β).
3. Ο αριθμός α λέγεται και εδώ κλίση της ευθείας y = αx + β.
4. Για να σχεδιάσουμε την y = αx + β, μετακινούμε τα σημεία της y = αx κατά β μονάδες κατακόρυφα.
5. Κάθε εξίσωση αx + βy = γ, με α ≠ 0 ή β ≠ 0, παριστάνει ευθεία· λυμένη ως προς y δίνει τη μορφή y = αx + β.
6. Η y = κ είναι οριζόντια ευθεία (παράλληλη στον x'x) και η x = κ κατακόρυφη (παράλληλη στον y'y).
7. Τομή με τον x'x: θέτουμε y = 0· τομή με τον y'y: θέτουμε x = 0.

Όροι

y = αx + β

ευθεία παράλληλη προς την y = αx

(0, β)

εκεί κόβει τον y'y η y = αx + β

κλίση της y = αx + β

ο αριθμός α

ίδια κλίση

οι ευθείες είναι παράλληλες

y = 2x + 3

η y = 2x, 3 μονάδες πιο πάνω

αx + βy = γ, α ≠ 0 ή β ≠ 0

παριστάνει ευθεία

4x + 2y = 8

y = −2x + 4

y = κ

ευθεία παράλληλη προς τον x'x

x = κ

ευθεία παράλληλη προς τον y'y

y = 0

ο άξονας x'x

x = 0

ο άξονας y'y

τομή με τον x'x

θέτω y = 0 και βρίσκω το x

τομή με τον y'y

θέτω x = 0 και βρίσκω το y

2x + y = 6

κόβει τους άξονες στα (3, 0), (0, 6)