Εγγεγραμμένες γωνίες

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Στο θέατρο της Επιδαύρου όλες οι θέσεις πάνω στον κύκλο έχουν την ίδια γωνία θέασης.
2. Εγγεγραμμένη γωνία: κορυφή πάνω στον κύκλο (Ο, ρ) και πλευρές που τον τέμνουν.
3. Το τόξο μέσα στη γωνία λέγεται αντίστοιχο τόξο· λέμε ότι η γωνία βαίνει σε αυτό.
4. Όταν μια εγγεγραμμένη γωνία βαίνει σε ημικύκλιο, είναι ορθή (το ελέγχουμε με το Πυθαγόρειο θεώρημα).
5. Μια εγγεγραμμένη γωνία είναι η μισή της επίκεντρης που βαίνει στο ίδιο τόξο.
6. Ίσες είναι και όσες εγγεγραμμένες γωνίες βαίνουν σε κοινό τόξο ή σε τόξα ίσα.
7. Σε μοίρες, μια εγγεγραμμένη γωνία είναι το μισό του τόξου στο οποίο βαίνει.

Όροι

εγγεγραμμένη γωνία

κορυφή στον κύκλο, πλευρές τον τέμνουν

επίκεντρη γωνία

κορυφή στο κέντρο του κύκλου

αντίστοιχο τόξο

το τόξο μέσα στη γωνία

βαίνει στο τόξο

η γωνία «ακουμπά» σε αυτό το τόξο

εγγεγραμμένη σε ημικύκλιο

ορθή, 90°

εγγεγραμμένη και επίκεντρη

εγγεγραμμένη = επίκεντρη : 2

ίδιο ή ίσα τόξα

ίσες εγγεγραμμένες γωνίες

μέτρο εγγεγραμμένης

το μισό του αντίστοιχου τόξου

τόξο 100°

εγγεγραμμένη 50°, επίκεντρη 100°

επίκεντρη 80°

εγγεγραμμένη στο ίδιο τόξο 40°

θέατρο της Επιδαύρου

ίδια γωνία θέασης από κάθε θέση