απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Β2

Επανάληψη: Τριγωνομετρία, Διανύσματα

Σύνοψη του κεφαλαίου Β2: οι ορισμοί των τριγωνομετρικών αριθμών οξείας γωνίας, οι μεταβολές τους, οι τιμές για 30°, 45°, 60° και τα βασικά για τα διανύσματα.

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β215 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. ημω = απέναντι : υποτείνουσα, συνω = προσκείμενη : υποτείνουσα, εφω = απέναντι : προσκείμενη.
  2. Για κάθε οξεία γωνία: 0 < ημω < 1, 0 < συνω < 1 και εφω = ημω : συνω.
  3. Όταν μια οξεία γωνία μεγαλώνει, ημίτονο και εφαπτομένη αυξάνονται, το συνημίτονο ελαττώνεται.
  4. Οξείες γωνίες με ίσα ημίτονα, ή ίσα συνημίτονα, ή ίσες εφαπτομένες είναι ίσες.
  5. Διανυσματικά μεγέθη έχουν μέτρο και κατεύθυνση· στοιχεία διανύσματος: διεύθυνση, φορά, μέτρο.
  6. Άθροισμα: μέθοδος πολυγώνου ή παραλληλογράμμου· διαφορά: ΑΒ − ΓΔ = ΑΒ + ΔΓ και ΟΑ − ΟΒ = ΒΑ.
  7. Μηδενικό διάνυσμα: αρχή και πέρας ταυτίζονται, μέτρο 0.
  8. Κάθετες συνιστώσες: |F₁| = |F| · συνθ, |F₂| = |F| · ημθ.

Όροι

ημω
απέναντι κάθετη : υποτείνουσα
συνω
προσκείμενη κάθετη : υποτείνουσα
εφω
απέναντι : προσκείμενη κάθετη
ημ30° = συν60°
1/2
ημ45° = συν45°
√2/2
ημ60° = συν30°
√3/2
εφ30°, εφ45°, εφ60°
√3/3, 1, √3
οξεία γωνία μεγαλώνει
ημ, εφ αυξάνονται· συν ελαττώνεται
διανυσματικά μεγέθη
έχουν μέτρο και κατεύθυνση
στοιχεία διανύσματος
διεύθυνση, φορά, μέτρο
ΟΑ − ΟΒ
ΒΑ
μηδενικό διάνυσμα
αρχή = πέρας, μέτρο 0
|F₁|, |F₂|
|F| · συνθ και |F| · ημθ

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποιοι είναι οι ορισμοί των τριγωνομετρικών αριθμών οξείας γωνίας ω;

ημω = απέναντι κάθετη : υποτείνουσα, συνω = προσκείμενη κάθετη : υποτείνουσα, εφω = απέναντι κάθετη : προσκείμενη κάθετη. Ισχύει ακόμη 0 < ημω < 1, 0 < συνω < 1 και εφω = ημω : συνω.

Ποιες μέθοδοι υπάρχουν για το άθροισμα διανυσμάτων;

Η μέθοδος του πολυγώνου, όταν τα διανύσματα γίνουν διαδοχικά, και η μέθοδος του παραλληλογράμμου, όταν τα διανύσματα έχουν κοινή αρχή.

Πότε δύο διανύσματα είναι ίσα και πότε αντίθετα;

Ίσα όταν έχουν ίδια διεύθυνση, ίδια φορά και ίσα μέτρα· αντίθετα όταν έχουν ίδια διεύθυνση, ίσα μέτρα και αντίθετη φορά.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

ΑκολούθησεΚοινοποίησε τη σελίδα