απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Β2.5

Η έννοια του διανύσματος

Κάποια μεγέθη, όπως ο χρόνος, περιγράφονται μόνο με έναν αριθμό· άλλα, όπως η ταχύτητα και η δύναμη, χρειάζονται και κατεύθυνση και παριστάνονται με βέλη, τα διανύσματα.

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β215 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Βαθμωτά ή μονόμετρα μεγέθη προσδιορίζονται μόνο με το μέτρο τους: χρόνος, θερμοκρασία, μάζα.
  2. Διανυσματικά μεγέθη έχουν μέτρο και κατεύθυνση: ταχύτητα, μετατόπιση, επιτάχυνση, δύναμη.
  3. Παριστάνονται με διανύσματα, βέλη με αρχή (σημείο εφαρμογής) Α και πέρας Β, που γράφονται ΑΒ με βελάκι από πάνω.
  4. Στοιχεία διανύσματος: διεύθυνση, φορά και μέτρο |ΑΒ|· διεύθυνση και φορά μαζί είναι η κατεύθυνση.
  5. Η απόσταση είναι βαθμωτό μέγεθος, η μετατόπιση διανυσματικό· το μέτρο της μετατόπισης μπορεί να είναι πολύ μικρότερο από τη διανυθείσα απόσταση.
  6. Ίσα διανύσματα: ίδια διεύθυνση, ίδια φορά, ίσα μέτρα.
  7. Αντίθετα διανύσματα: ίδια διεύθυνση, ίσα μέτρα, αντίθετη φορά, όπως οι δυνάμεις στη διελκυστίνδα όταν κανείς δεν κινείται.

Όροι

βαθμωτό μέγεθος
μόνο μέτρο, π.χ. χρόνος, μάζα
μονόμετρο μέγεθος
άλλο όνομα του βαθμωτού
διανυσματικό μέγεθος
μέτρο και κατεύθυνση
σημείο εφαρμογής
η αρχή Α του διανύσματος
πέρας
το τέλος Β του διανύσματος
διεύθυνση
η ευθεία ΑΒ ή κάθε παράλληλή της
φορά
από την αρχή προς το πέρας
μέτρο |ΑΒ|
το μήκος του ΑΒ, θετικό ή μηδέν
κατεύθυνση
διεύθυνση μαζί με φορά
μετατόπιση
διάνυσμα από αρχική σε τελική θέση
απόσταση
βαθμωτό: όλος ο δρόμος που έγινε
ίσα διανύσματα
ίδια διεύθυνση, φορά και μέτρο
αντίθετα διανύσματα
ίδια διεύθυνση και μέτρο, αντίθετη φορά

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποια η διαφορά βαθμωτού και διανυσματικού μεγέθους;

Το βαθμωτό (μονόμετρο) προσδιορίζεται μόνο με το μέτρο του, όπως ο χρόνος, η θερμοκρασία, η μάζα. Το διανυσματικό χρειάζεται και κατεύθυνση, όπως η ταχύτητα, η δύναμη και η μετατόπιση.

Ποια είναι τα στοιχεία ενός διανύσματος ΑΒ;

Η διεύθυνση (η ευθεία ΑΒ ή κάθε παράλληλή της), η φορά (από το Α προς το Β) και το μέτρο (το μήκος του τμήματος ΑΒ, αριθμός θετικός ή μηδέν). Διεύθυνση και φορά μαζί δίνουν την κατεύθυνση.

Ποια η διαφορά απόστασης και μετατόπισης;

Η απόσταση είναι όλος ο δρόμος που διανύσαμε, ένας αριθμός. Η μετατόπιση είναι το διάνυσμα από την αρχική στην τελική θέση. Αν κάνουμε έναν γύρο και γυρίσουμε στην αφετηρία, διανύσαμε απόσταση αλλά η μετατόπιση είναι μηδέν.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.