Βρίσκουμε τριγωνομετρικούς αριθμούς με επιστημονικό κομπιουτεράκι ή πίνακα και βλέπουμε πώς αλλάζουν όταν μεγαλώνει η γωνία: ημίτονο και εφαπτομένη αυξάνονται, το συνημίτονο μειώνεται.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Β215 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Ο επιστημονικός υπολογιστής τσέπης έχει τα πλήκτρα sin, cos, tan· πρώτα τον ρυθμίζουμε σε μοίρες (DEG).
Εναλλακτικά χρησιμοποιούμε τον πίνακα τριγωνομετρικών αριθμών για γωνίες 1° έως 89° στο τέλος του βιβλίου.
Όταν μια οξεία γωνία αυξάνεται, το ημίτονο και η εφαπτομένη της αυξάνονται και το συνημίτονο ελαττώνεται.
Γεωμετρικά: με σταθερή υποτείνουσα η απέναντι κάθετη μεγαλώνει και η προσκείμενη μικραίνει όσο ανοίγει η γωνία.
Με σταθερή προσκείμενη κάθετη, η απέναντι κάθετη μεγαλώνει, άρα και η εφαπτομένη.
Δύο οξείες γωνίες με ίσα ημίτονα, ή ίσα συνημίτονα, ή ίσες εφαπτομένες είναι ίσες.
Με τους τριγωνομετρικούς αριθμούς υπολογίζουμε αποστάσεις και ύψη σε προβλήματα, π.χ. με γωνιόμετρο.
Βάζω τον υπολογιστή σε μοίρες (ένδειξη DEG), πατάω το πλήκτρο sin και μετά 40 (ή ανάποδα, ανάλογα με το μοντέλο). Για συνημίτονο και εφαπτομένη χρησιμοποιώ τα πλήκτρα cos και tan.
Τι συμβαίνει στους τριγωνομετρικούς αριθμούς όταν η οξεία γωνία μεγαλώνει;
Το ημίτονο αυξάνεται, η εφαπτομένη αυξάνεται και το συνημίτονο ελαττώνεται. Με σταθερή υποτείνουσα, όσο ανοίγει η γωνία τόσο μακραίνει η απέναντι κάθετη και κονταίνει η προσκείμενη.
Δύο οξείες γωνίες με το ίδιο ημίτονο είναι ίσες;
Ότι οι γωνίες είναι ίσες. Το ίδιο ισχύει αν έχουν ίσα συνημίτονα ή ίσες εφαπτομένες.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.