Σε ορθογώνιο τρίγωνο ο λόγος της απέναντι κάθετης πλευράς προς την προσκείμενη κάθετη μιας οξείας γωνίας δεν εξαρτάται από το μέγεθος του τριγώνου, μόνο από τη γωνία: είναι η εφαπτομένη της.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Β215 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Σε ανηφορικό δρόμο ο λόγος ύψους προς οριζόντια απόσταση είναι ίδιος σε όλα τα σημεία του.
Για οξεία γωνία ω ορθογωνίου τριγώνου, το πηλίκο απέναντι κάθετης διά προσκείμενης κάθετης είναι σταθερός και λέγεται εφαπτομένη της ω (εφω).
Για έναν δρόμο η εφαπτομένη της γωνίας του με το οριζόντιο επίπεδο λέγεται κλίση του δρόμου, και γράφεται συχνά ως ποσοστό.
Η κλίση α της ευθείας y = αx ισούται με την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει με τον άξονα x'x.
Τις εφαπτομένες γωνιών από 1° έως 89° τις βρίσκουμε σε πίνακα στο τέλος του βιβλίου ή με κομπιουτεράκι.
Με την εφαπτομένη και το Πυθαγόρειο θεώρημα υπολογίζουμε πλευρές και ύψη που δεν μετριούνται άμεσα.
Σε ορθογώνιο τρίγωνο είναι ο λόγος της κάθετης πλευράς που βρίσκεται απέναντι από την ω προς την κάθετη πλευρά που βρίσκεται δίπλα της. Συμβολίζεται εφω και είναι ίδιος σε όλα τα ορθογώνια τρίγωνα με τη γωνία ω.
Τι σημαίνει μια πινακίδα «κλίση 8%» σε δρόμο;
Ότι για κάθε 100 m οριζόντιας απόστασης ο δρόμος ανεβαίνει 8 m. Ο λόγος 8/100 = 0,08 είναι η εφαπτομένη της γωνίας του δρόμου με το οριζόντιο επίπεδο, και λέγεται κλίση του δρόμου.
Τι σχέση έχει η εφαπτομένη με την κλίση της ευθείας y = αx;
Ο αριθμός α είναι ίσος με την εφαπτομένη της γωνίας ω ανάμεσα στην ευθεία και τον άξονα x'x, δηλαδή α = εφω.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.