Α1

Επανάληψη: Εξισώσεις, Ανισώσεις

Σύνοψη του κεφαλαίου Α1: η επιμεριστική ιδιότητα, οι κανόνες για ισότητες και ανισότητες και τα βήματα για να λύνουμε εξισώσεις, ανισώσεις και προβλήματα.

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α115 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Επιμεριστική ιδιότητα: (α + β) · γ = α · γ + β · γ, και ανάποδα α · γ + β · γ = (α + β) · γ.
Ίδια πράξη με τον ίδιο αριθμό και στα δύο μέλη μιας ισότητας δίνει πάλι ισότητα.
Σε εξίσωση ή ανίσωση ένας όρος περνά στο άλλο μέλος με αλλαγμένο πρόσημο.
Εξίσωση: απαλοιφή παρονομαστών, χωρισμός γνωστών από αγνώστους, αναγωγή ομοίων όρων, διαίρεση με τον συντελεστή.
Πρόβλημα: δεδομένα και ζητούμενα, x για τον άγνωστο, τα άλλα μεγέθη με x, εξίσωση, λύση, έλεγχος.
Ανίσωση: με ± ή με θετικό αριθμό η φορά μένει ίδια· με αρνητικό αριθμό αντιστρέφεται.

Όροι

(α + β) · γ: α · γ + β · γ
α · γ + β · γ: (α + β) · γ
ίδια πράξη και στα δύο μέλη: η ισότητα διατηρείται
μεταφορά όρου: αλλάζει το πρόσημό του
1ο βήμα εξίσωσης: απαλοιφή παρονομαστών
2ο βήμα εξίσωσης: χωρίζω γνωστούς από αγνώστους
3ο βήμα εξίσωσης: αναγωγή ομοίων όρων
4ο βήμα εξίσωσης: διαιρώ με τον συντελεστή του x
ανίσωση ± ίδιος αριθμός: ίδια φορά
ανίσωση · ή : θετικό: ίδια φορά
ανίσωση · ή : αρνητικό: αντίστροφη φορά
τελευταίο βήμα προβλήματος: έλεγχος της λύσης στις συνθήκες

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποια είναι τα τέσσερα βήματα επίλυσης μιας εξίσωσης;

Απαλοιφή παρονομαστών, χωρισμός γνωστών από αγνώστους, αναγωγή ομοίων όρων και διαίρεση με τον συντελεστή του αγνώστου.

Σε τι διαφέρει η επίλυση ανίσωσης από την επίλυση εξίσωσης;

Τα βήματα είναι τα ίδια, αλλά όταν πολλαπλασιάζουμε ή διαιρούμε με αρνητικό αριθμό πρέπει να αλλάξουμε τη φορά της ανίσωσης.

Τι κάνω στο τέλος ενός προβλήματος με εξίσωση;

Ελέγχω αν η λύση που βρήκα ταιριάζει στις συνθήκες του προβλήματος· αν δεν ταιριάζει, απορρίπτεται.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα