Β1

Επανάληψη: Εμβαδά επίπεδων σχημάτων - Πυθαγόρειο θεώρημα

Σύνοψη του κεφαλαίου Β1: τι είναι το εμβαδόν, οι μονάδες του, οι τύποι των βασικών σχημάτων και το Πυθαγόρειο θεώρημα με το αντίστροφό του.

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β115 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Εμβαδόν: θετικός αριθμός που λέει πόσες μονάδες μέτρησης καλύπτουν την επιφάνεια.
1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² = 1.000.000 mm²· 1 dm² = 100 cm²· 1 cm² = 100 mm².
Τετράγωνο α², ορθογώνιο α · β, παραλληλόγραμμο β · υ.
Ορθογώνιο τρίγωνο ½ · β · γ, τυχαίο τρίγωνο ½ · β · υ, τραπέζιο ½ · (Β + β) · υ.
Σε ορθογώνιο τρίγωνο ισχύει β² + γ² = α² (Πυθαγόρειο θεώρημα).
Αντίστροφο: αν το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων, η απέναντι γωνία είναι ορθή.

Όροι

εμβαδόν: πλήθος μονάδων που καλύπτουν το σχήμα
1 m²: 100 dm² = 10.000 cm²
1 dm²: 100 cm² = 10.000 mm²
1 cm²: 100 mm²
τετράγωνο: Ε = α²
ορθογώνιο: Ε = α · β
παραλληλόγραμμο: Ε = β · υ
ορθογώνιο τρίγωνο: Ε = ½ · β · γ
τυχαίο τρίγωνο: Ε = ½ · β · υ
τραπέζιο: Ε = ½ · (Β + β) · υ
Πυθαγόρειο θεώρημα: β² + γ² = α²
αντίστροφο Πυθαγορείου: ισχύει β² + γ² = α² ⇒ ορθή γωνία

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποιοι είναι οι τύποι εμβαδού των βασικών σχημάτων;

Τετράγωνο α², ορθογώνιο α · β, παραλληλόγραμμο β · υ, τρίγωνο ½ · β · υ, ορθογώνιο τρίγωνο ½ · β · γ και τραπέζιο ½ · (Β + β) · υ.

Πόσα cm² είναι ένα m²;

10.000 cm², γιατί κάθε μονάδα εμβαδού είναι 100 φορές η αμέσως μικρότερη: 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² = 1.000.000 mm².

Ποια η διαφορά του Πυθαγορείου θεωρήματος από το αντίστροφό του;

Το θεώρημα ξεκινά από ορθογώνιο τρίγωνο και δίνει τη σχέση β² + γ² = α². Το αντίστροφο ξεκινά από τη σχέση των πλευρών και συμπεραίνει ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα