Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Πολλά προβλήματα της καθημερινής ζωής λύνονται πιο απλά με μεταβλητές και εξισώσεις παρά με πρακτική Αριθμητική.
2. Στο παράδειγμα του Νίκου Γκάλη στον τελικό του Ευρωμπάσκετ του 1987, ονομάζουμε x τα τρίποντα και τα υπόλοιπα καλάθια γράφονται με τη βοήθεια του x.
3. Βήματα: διαβάζω και ξεχωρίζω δεδομένα και ζητούμενα, ονομάζω x τον άγνωστο, εκφράζω τα άλλα μεγέθη με το x.
4. Γράφω την εξίσωση του προβλήματος από τα δεδομένα και τη λύνω.
5. Ελέγχω αν η λύση ικανοποιεί τις συνθήκες του προβλήματος.
6. Αν η λύση δεν έχει νόημα στο πρόβλημα (π.χ. βαθμός μεγαλύτερος από 20), απορρίπτεται.

Πρόσωπα

Νίκος Γκάλης

πρωταγωνιστής του τελικού του 1987 με 40 πόντους, στο πρώτο πρόβλημα

Όροι

άγνωστος x

ο αριθμός που ζητά το πρόβλημα

δεδομένα

όσα δίνει η εκφώνηση

ζητούμενα

όσα πρέπει να βρούμε

εξίσωση του προβλήματος

γράφεται από τα δεδομένα με το x

το διπλάσιο του x

2x

το τριπλάσιο του x

3x

x ελαττωμένο κατά 5

x − 5

x αυξημένο κατά 3

x + 3

μέσος όρος τριών αριθμών

το άθροισμά τους διά 3

x τρίποντα από 14 καλάθια

14 − x τα υπόλοιπα

επαλήθευση

η λύση ικανοποιεί το πρόβλημα;

απορριπτέα λύση

λύνει την εξίσωση, όχι το πρόβλημα