απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α1.3

Επίλυση Τύπων

Οι επιστήμες χρησιμοποιούν τύπους που συνδέουν μεγέθη· μαθαίνουμε να λύνουμε έναν τύπο ως προς οποιαδήποτε μεταβλητή του, με παράδειγμα τη μετατροπή βαθμών Κελσίου και Φαρενάιτ.

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α115 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Ισότητες που δένουν μεγέθη μεταξύ τους υπάρχουν σε πολλές επιστήμες, π.χ. m = ρ · V (Φυσική) ή V = α · β · γ (όγκος παραλληλεπιπέδου).
  2. Και ο τόκος ενός δανείου δίνεται από τύπο με το κεφάλαιο, τον χρόνο και το επιτόκιο.
  3. Αν ξέρουμε τις τιμές όλων των μεταβλητών ενός τύπου εκτός από μία, μπορούμε να βρούμε και αυτήν.
  4. Γενικά, απομονώνουμε την άγνωστη μεταβλητή στο ένα μέλος με τους κανόνες των εξισώσεων.
  5. Ο τύπος F = 1,8C + 32 συνδέει βαθμούς Φαρενάιτ (ΗΠΑ) και Κελσίου· λυμένος ως προς C γίνεται C = (F − 32) : 1,8.
  6. Αν ο τύπος έχει κλάσματα, πρώτα κάνουμε απαλοιφή παρονομαστών.

Όροι

τύπος
ισότητα που συνδέει μεγέθη
επίλυση τύπου
λύνω ως προς μία από τις μεταβλητές
m = ρ · V
μάζα = πυκνότητα · όγκος
V = α · β · γ
όγκος παραλληλεπιπέδου
F = 1,8C + 32
από βαθμούς Κελσίου σε Φαρενάιτ
C = (F − 32) : 1,8
από βαθμούς Φαρενάιτ σε Κελσίου
10 °C
50 °F
212 °F
100 °C, το νερό βράζει
°F
βαθμοί Φαρενάιτ, κυρίως στις ΗΠΑ
°C
βαθμοί Κελσίου, και στην Ελλάδα
τόκος
από κεφάλαιο, χρόνο και επιτόκιο
λυμένος ως προς F
το F μόνο του στο ένα μέλος

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Τι σημαίνει «επιλύω έναν τύπο ως προς μια μεταβλητή»;

Τον ξαναγράφω έτσι ώστε η μεταβλητή που θέλω να μείνει μόνη της στο ένα μέλος, με τους ίδιους κανόνες που λύνουμε μια εξίσωση. Έτσι βρίσκω την τιμή της μόλις ξέρω όλες τις άλλες.

Πώς μετατρέπω βαθμούς Κελσίου σε Φαρενάιτ και αντίστροφα;

Από C σε F ο τύπος F = 1,8C + 32 δουλεύει αμέσως: 10 °C δίνουν 50 °F. Για το αντίστροφο λύνουμε τον τύπο ως προς C και παίρνουμε C = (F − 32) : 1,8, οπότε 212 °F δίνουν 100 °C.

Γιατί είναι χρήσιμο να λύσω πρώτα τον τύπο;

Αν πρέπει να κάνω πολλές ίδιες μετατροπές, π.χ. τρεις θερμοκρασίες από °F σε °C, λύνω μία φορά τον τύπο ως προς C αντί να λύνω τρεις φορές την ίδια εξίσωση.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

ΑκολούθησεΚοινοποίησε τη σελίδα