Μαθαίνουμε να γράφουμε με γράμματα έναν αριθμό που αλλάζει, να ξεχωρίζουμε αριθμητικές από αλγεβρικές παραστάσεις και να τις απλοποιούμε με την αναγωγή ομοίων όρων.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Α115 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Μεταβλητή λέμε ένα γράμμα που αντιπροσωπεύει οποιοδήποτε στοιχείο ενός συνόλου αριθμών.
Αριθμητική παράσταση: έχει πράξεις μόνο με αριθμούς. Αλγεβρική παράσταση: έχει πράξεις με αριθμούς και μεταβλητές.
Οι προσθετέοι μιας αλγεβρικής παράστασης λέγονται όροι της.
Το εμβαδόν δύο κολλητών ορθογωνίων δείχνει την επιμεριστική ιδιότητα: (α + β) · γ = α · γ + β · γ.
Γραμμένη ανάποδα, α · γ + β · γ = (α + β) · γ, μας επιτρέπει να απλοποιούμε: αυτό λέγεται αναγωγή ομοίων όρων.
Ανάμεσα σε αριθμό και γράμμα ή σε δύο γράμματα συνήθως παραλείπουμε την τελεία του πολλαπλασιασμού: 3xy σημαίνει 3 · x · y.
Για να βρούμε την τιμή μιας παράστασης, πρώτα την απλοποιούμε και μετά βάζουμε τον αριθμό στη θέση της μεταβλητής.
Ένα γράμμα, όπως x, y ή t, που το βάζουμε στη θέση ενός οποιουδήποτε αριθμού. Αν ένα τηλεφώνημα κοστίζει 0,005 € το δευτερόλεπτο, τότε x δευτερόλεπτα κοστίζουν x · 0,005 €, όποιο κι αν είναι το x.
Ποια η διαφορά αριθμητικής και αλγεβρικής παράστασης;
Η αριθμητική έχει πράξεις μόνο με αριθμούς, π.χ. 3 · 5 − 2. Η αλγεβρική έχει πράξεις με αριθμούς και μεταβλητές, π.χ. 2x + 5. Οι προσθετέοι μιας αλγεβρικής παράστασης λέγονται όροι της.
Πώς γίνεται η αναγωγή ομοίων όρων;
Χρησιμοποιούμε την επιμεριστική ιδιότητα ανάποδα: βγάζουμε το κοινό γράμμα και προσθέτουμε τους αριθμούς μπροστά του. Για παράδειγμα 4α + 6α = (4 + 6)α = 10α.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.