Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Η δύναμη α^ν είναι γινόμενο ν ίσων παραγόντων α· ο α λέγεται βάση, ο ν εκθέτης, και α¹ = α.
2. Το α² λέγεται τετράγωνο του α, το α³ κύβος του α.
3. Βάση θετική: η δύναμη είναι θετική.
4. Βάση αρνητική: με άρτιο εκθέτη η δύναμη είναι θετική, με περιττό αρνητική.
5. Ίδια βάση: στον πολλαπλασιασμό προσθέτουμε τους εκθέτες, στη διαίρεση τους αφαιρούμε.
6. Γινόμενο ή πηλίκο υψωμένο σε εκθέτη: υψώνουμε κάθε όρο χωριστά.
7. Δύναμη υψωμένη σε εκθέτη: πολλαπλασιάζουμε τους εκθέτες.
8. Σειρά πράξεων: παρενθέσεις, δυνάμεις, πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις, προσθέσεις και αφαιρέσεις.

Όροι

α^ν

α·α·…·α (ν παράγοντες)

βάση

ο αριθμός α στη δύναμη α^ν

εκθέτης

ο ν στη δύναμη α^ν

α¹

α

α²

τετράγωνο του α

α³

κύβος του α

α > 0

α^ν > 0

α < 0, ν άρτιος

α^ν > 0

α < 0, ν περιττός

α^ν < 0

α^μ · α^ν

α^(μ+ν)

α^μ : α^ν

α^(μ−ν)

(α·β)^ν

α^ν · β^ν

(α^μ)^ν

α^(μ·ν)

(−3)³

−27

(−3)⁴

+81

−3⁴

−81

σειρά πράξεων

δυνάμεις, ·/:, τέλος +/−