απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α7.7

Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών

Κάθε ρητός γράφεται ως δεκαδικός ή ως περιοδικός δεκαδικός, όπου κάποια ψηφία επαναλαμβάνονται για πάντα· και κάθε περιοδικός γράφεται πάλι ως κλάσμα.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α715 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Μερικές διαιρέσεις τελειώνουν και δίνουν δεκαδικό αριθμό, π.χ. 400 : 4 = 100.
  2. Σε άλλες το υπόλοιπο επανέρχεται, οπότε τα ίδια ψηφία του πηλίκου επαναλαμβάνονται για πάντα.
  3. Αυτοί οι αριθμοί λέγονται περιοδικοί δεκαδικοί.
  4. Η ομάδα ψηφίων που επαναλαμβάνεται λέγεται περίοδος.
  5. Κάθε ρητός έχει μορφή δεκαδικού ή περιοδικού δεκαδικού.
  6. Κάθε περιοδικός δεκαδικός μπορεί να γραφτεί σε κλασματική μορφή.

Όροι

περιοδικός δεκαδικός
δεκαδικός με ψηφία που επαναλαμβάνονται
περίοδος
η ομάδα ψηφίων που επαναλαμβάνεται
1/10 του γύρου των 400 m
40 m
1/4 του γύρου των 400 m
100 m
400 : 9
44,444… (περίοδος 4)
101 : 44
2,29545454… (περίοδος 54)
ρητός αριθμός
δεκαδικός ή περιοδικός δεκαδικός
περιοδικός δεκαδικός
γράφεται και ως κλάσμα
διαίρεση που δεν τελειώνει
το ίδιο υπόλοιπο ξαναβγαίνει
διαίρεση που τελειώνει
δίνει απλό δεκαδικό

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Τι είναι ένας περιοδικός δεκαδικός αριθμός;

Ένας δεκαδικός με άπειρα δεκαδικά ψηφία, όπου μια ομάδα ψηφίων επαναλαμβάνεται συνέχεια. Βγαίνει όταν μια διαίρεση δεν τελειώνει ποτέ, π.χ. 400 : 9 = 44,444… και 101 : 44 = 2,29545454…

Τι λέγεται περίοδος;

Η ομάδα των ψηφίων που επαναλαμβάνεται. Στο 44,444… η περίοδος είναι το 4, στο 2,29545454… είναι το 54.

Γράφεται κάθε περιοδικός δεκαδικός ως κλάσμα;

Ναι. Κάθε ρητός έχει δεκαδική ή περιοδική δεκαδική μορφή, και αντίστροφα κάθε περιοδικός δεκαδικός μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα, άρα είναι κι αυτός ρητός.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.