Α7.6

Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαιρούμε ρητούς με τον ίδιο κανόνα προσήμων που ισχύει στον πολλαπλασιασμό· η διαίρεση γίνεται πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφο του διαιρέτη και λύνει εξισώσεις της μορφής βx = α.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α715 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Διαιρούμε τις απόλυτες τιμές: ομόσημοι δίνουν πηλίκο θετικό, ετερόσημοι αρνητικό.
Το πηλίκο α : β λέγεται και λόγος του α προς το β.
Το α : β είναι ο μόνος αριθμός x που κάνει αληθινή την ισότητα β·x = α.
Διαιρώ με β σημαίνει πολλαπλασιάζω με τον αντίστροφο του β: α : β = α·(1/β).
Διαίρεση με το 0 δεν ορίζεται.
Γινόμενο και πηλίκο δύο ρητών έχουν πάντα το ίδιο πρόσημο.

Όροι

(+) : (+): +
(−) : (−): +
(+) : (−): −
(−) : (+): −
λόγος του α προς το β: το πηλίκο α : β
α : β: η λύση της εξίσωσης β·x = α
α : β ως γινόμενο: α·(1/β)
διαιρέτης 0: η διαίρεση δεν ορίζεται
(+1,5) : (+5): +0,3
(−0,45) : (−0,15): +3
−6x = −24: x = +4
−3x = +15: x = −5
x : (−2) = −3: x = +6

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποιο πρόσημο έχει το πηλίκο δύο ρητών;

Διαιρούμε τις απόλυτες τιμές και βάζουμε + αν οι αριθμοί είναι ομόσημοι, − αν είναι ετερόσημοι. Π.χ. (−0,45) : (−0,15) = +3 και (+15) : (−3) = −5.

Μπορούμε να διαιρέσουμε με το μηδέν;

Όχι. Η διαίρεση με διαιρέτη 0 δεν ορίζεται.

Πώς λύνουμε μια εξίσωση όπως −6x = −24;

Το x είναι το πηλίκο του −24 διά −6, δηλαδή x = (−24) : (−6) = +4. Ο ορισμός της διαίρεσης λέει ότι το α : β είναι ο μοναδικός αριθμός x για τον οποίο β·x = α.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα