Α7.3

Πρόσθεση ρητών αριθμών

Προσθέτουμε θετικούς και αρνητικούς αριθμούς με δύο κανόνες, έναν για ομόσημους και έναν για ετερόσημους, και γνωρίζουμε τις ιδιότητες της πρόσθεσης.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α715 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Ομόσημοι: προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές και βάζουμε το κοινό τους πρόσημο.
Ετερόσημοι: αφαιρούμε τη μικρότερη απόλυτη τιμή από τη μεγαλύτερη και κρατάμε το πρόσημο του αριθμού με τη μεγαλύτερη.
Αντιμεταθετική ιδιότητα: α + β = β + α.
Προσεταιριστική ιδιότητα: α + (β + γ) = (α + β) + γ.
Το 0 δεν αλλάζει έναν αριθμό: α + 0 = α.
Δύο αντίθετοι δίνουν άθροισμα 0: α + (−α) = 0.
Μια αύξηση θερμοκρασίας είναι μεταβολή με +, μια πτώση μεταβολή με −.

Όροι

ομόσημοι: πρόσθεση: άθροισμα απόλυτων, κοινό πρόσημο
ετερόσημοι: πρόσθεση: διαφορά απόλυτων, πρόσημο του μεγάλου
(−1) + (−2): −3
(+5) + (−7): −2
(−2) + (+5): +3
(+3) + (−3): 0
αντιμεταθετική ιδιότητα: α + β = β + α
προσεταιριστική ιδιότητα: α + (β + γ) = (α + β) + γ
ουδέτερο στοιχείο πρόσθεσης: 0: α + 0 = 0 + α = α
άθροισμα αντίθετων: α + (−α) = 0
προσθετέοι: οι αριθμοί που προσθέτουμε
πολλοί προσθετέοι: χωριστά θετικοί, χωριστά αρνητικοί

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Πώς προσθέτουμε δύο ομόσημους αριθμούς;

Προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και κρατάμε το κοινό πρόσημο. Για παράδειγμα (−1) + (−2) = −3, όπως όταν η θερμοκρασία από −1°C πέφτει άλλους 2 βαθμούς.

Πώς προσθέτουμε δύο ετερόσημους αριθμούς;

Από τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή αφαιρούμε τη μικρότερη και βάζουμε το πρόσημο του αριθμού που έχει τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. Έτσι (+5) + (−7) = −2 και (−2) + (+5) = +3.

Πώς υπολογίζουμε γρήγορα ένα άθροισμα με πολλούς όρους;

Χάρη στην αντιμεταθετική και την προσεταιριστική ιδιότητα αλλάζουμε σειρά και ομάδες: μαζεύουμε χωριστά τους θετικούς και χωριστά τους αρνητικούς, ή βγάζουμε πρώτα τα ζευγάρια αντίθετων, που δίνουν 0.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα