Α7.1

Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) - Η ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου

Γνωρίζουμε τους αρνητικούς αριθμούς, που μετρούν ό,τι βρίσκεται κάτω από ένα μηδέν ή αριστερά από μια αρχή, και τοποθετούμε όλους τους ρητούς πάνω σε μια ευθεία.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α715 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Τα σύμβολα + και − μπροστά από έναν αριθμό λέγονται πρόσημα και τον χαρακτηρίζουν θετικό ή αρνητικό.
Το 0 δεν έχει πρόσημο: δεν ανήκει ούτε στους θετικούς ούτε στους αρνητικούς.
Αριθμοί με ίδιο πρόσημο λέγονται ομόσημοι, με διαφορετικό πρόσημο ετερόσημοι.
Ακέραιοι είναι οι φυσικοί μαζί με τους αντίστοιχους αρνητικούς· ρητοί είναι φυσικοί, κλάσματα και δεκαδικοί, θετικοί ή αρνητικοί.
Στην ευθεία των ρητών (άξονας x'Ox) οι αρνητικοί μπαίνουν αριστερά από την αρχή Ο, συμμετρικά με τους θετικούς.
Η θέση ενός σημείου πάνω στον άξονα δίνεται από έναν αριθμό, την τετμημένη του.
Στην καθημερινή ζωή: κέρδος, αύξηση, ύψος με +· ζημιά, μείωση, βάθος, έκπτωση με −.

Όροι

πρόσημο: το + ή το − μπροστά από έναν αριθμό
θετικός αριθμός: αριθμός με πρόσημο +, δεξιά του 0
αρνητικός αριθμός: αριθμός με πρόσημο −, αριστερά του 0
μηδέν (0): ούτε θετικός ούτε αρνητικός
ομόσημοι αριθμοί: έχουν το ίδιο πρόσημο
ετερόσημοι αριθμοί: έχουν διαφορετικό πρόσημο
ακέραιοι αριθμοί: …, −2, −1, 0, 1, 2, …
ρητοί αριθμοί: φυσικοί, κλάσματα, δεκαδικοί (±)
άξονας x'Ox: η ευθεία όπου τοποθετούμε τους ρητούς
αρχή Ο: το σημείο του άξονα με τετμημένη 0
τετμημένη σημείου: ο αριθμός που δίνει τη θέση του στον άξονα
−200 m: 200 μέτρα κάτω από την επιφάνεια
έκπτωση 15%: γράφεται −15%

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Γιατί χρειαζόμαστε τους αρνητικούς αριθμούς;

Γιατί με τους φυσικούς, τους δεκαδικούς και τα κλάσματα δεν μπορούμε να δείξουμε καταστάσεις όπως θερμοκρασία κάτω από το μηδέν, βάθος κάτω από τη θάλασσα, υπόγειους ορόφους ή μια ζημιά. Αν το 0 είναι η αρχή, γράφουμε π.χ. +200 m για ύψος και −200 m για βάθος.

Ποιοι αριθμοί λέγονται ρητοί;

Όλοι οι αριθμοί που ξέρουμε ως τώρα, δηλαδή οι φυσικοί, τα κλάσματα και οι δεκαδικοί, μαζί με τους αντίστοιχους αρνητικούς. Οι ακέραιοι είναι οι φυσικοί μαζί με τους αρνητικούς τους: …, −2, −1, 0, 1, 2, …

Τι είναι η τετμημένη ενός σημείου;

Είναι ο αριθμός που δείχνει τη θέση ενός σημείου πάνω στον άξονα x'Ox. Οι θετικοί βρίσκονται δεξιά από την αρχή Ο, οι αρνητικοί αριστερά, σε συμμετρικές θέσεις. Αν το Β είναι 2 μονάδες αριστερά του Ο, η τετμημένη του είναι −2.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα