Αν σημειώσουμε σε σύστημα ημιαξόνων τα ζεύγη τιμών δύο ανάλογων ποσών, όλα τα σημεία πέφτουν πάνω σε μια ημιευθεία που ξεκινά από την αρχή Ο(0, 0). Έτσι από ένα γράφημα καταλαβαίνουμε αν δύο ποσά είναι ανάλογα.
Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Α615 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Για δύο ανάλογα ποσά με y = α · x φτιάχνουμε πίνακα με ζεύγη τιμών (x, y).
Κάθε ζεύγος γίνεται ένα σημείο σε σύστημα ημιαξόνων.
Όλα τα σημεία δύο ανάλογων ποσών ανήκουν σε μια ημιευθεία που ξεκινά από το Ο(0, 0).
Αντίστροφα, αν τα σημεία ενός πίνακα δεν πέφτουν σε τέτοια ημιευθεία, τα ποσά δεν είναι ανάλογα· το ίδιο φαίνεται και όταν τα πηλίκα y/x δεν είναι ίσα.
Με συντελεστή α = 1 (y = x) η ημιευθεία είναι η διχοτόμος της γωνίας των ημιαξόνων.
Όσο μεγαλύτερος ο συντελεστής α, τόσο πιο απότομα ανεβαίνει η ημιευθεία· π.χ. η y = 0,5 · x ανεβαίνει πιο αργά από την y = 3 · x.
Φτιάχνω πίνακα τιμών, π.χ. x = 0, 1, 2, 3 δίνουν y = 0, 2, 4, 6, σημειώνω τα σημεία (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6) και τα ενώνω. Βγαίνει ημιευθεία με αρχή το Ο.
Πώς καταλαβαίνω από το γράφημα ότι τα ποσά δεν είναι ανάλογα;
Αν τα σημεία δεν είναι στην ίδια ευθεία ή αν η γραμμή τους δεν περνά από την αρχή Ο(0, 0), τα ποσά δεν είναι ανάλογα.
Ποια είναι η γραφική παράσταση της y = x;
Η ημιευθεία από το Ο που χωρίζει στη μέση την ορθή γωνία των ημιαξόνων, δηλαδή η διχοτόμος της.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.