Ανάλογα ποσά - Ιδιότητες ανάλογων ποσών

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Δύο ποσά λέγονται ανάλογα όταν, πολλαπλασιάζοντας τις τιμές του ενός με έναν αριθμό, και οι αντίστοιχες τιμές του άλλου πολλαπλασιάζονται με τον ίδιο αριθμό.
2. Ισοδύναμα: τα x και y είναι ανάλογα όταν το πηλίκο y/x των αντίστοιχων τιμών τους είναι πάντα ίδιο. Αυτό το σταθερό πηλίκο α λέγεται συντελεστής αναλογίας.
3. Η σχέση που δένει δύο ανάλογα ποσά είναι y = α · x.
4. Όταν το y είναι ποσοστό α% του x, ισχύει y = α/100 · x, άρα τα ποσά είναι ανάλογα με συντελεστή α%.
5. Σε έναν πίνακα ανάλογων ποσών, αν ξέρουμε τον συντελεστή, βρίσκουμε το y πολλαπλασιάζοντας και το x διαιρώντας.
6. Προβλήματα με ανάλογα ποσά (π.χ. απόσταση και χρόνος με σταθερή ταχύτητα) λύνονται με αναλογία και χιαστί γινόμενα.
7. Δεν είναι όλα τα ποσά που μεγαλώνουν μαζί ανάλογα· ελέγχουμε πάντα αν το πηλίκο είναι σταθερό.

Όροι

ανάλογα ποσά

επί ν το ένα, επί ν και το άλλο

συντελεστής αναλογίας α

το σταθερό πηλίκο y/x

y = α · x

η σχέση δύο ανάλογων ποσών

y/x = α

ίδιο πηλίκο για κάθε ζεύγος τιμών

διπλασιασμός του x

διπλασιάζει και το y

x από το y

x = y : α

y = α% του x

y = α/100 · x

ποσοστό

ειδική περίπτωση αναλογίας

περιεκτικότητα 23%

23 g ζάχαρη σε 100 g διαλύματος

σταθερή ταχύτητα

απόσταση ανάλογη του χρόνου

έλεγχος αναλογίας

σταθερό πηλίκο των αντίστοιχων τιμών