απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α3.4

Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών

Πολύ μεγάλοι αριθμοί, όπως η μάζα του Ήλιου, γράφονται σύντομα ως ένας αριθμός από 1 ως 10 επί μια δύναμη του 10. Αυτή η γραφή λέγεται τυποποιημένη μορφή.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α315 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Αριθμοί με πάρα πολλά ψηφία (π.χ. μάζες άστρων και πλανητών σε κιλά) γράφονται και διαβάζονται δύσκολα.
  2. Τυποποιημένη μορφή είναι η γραφή α · 10^ν: γινόμενο ενός αριθμού α με μια δύναμη του 10.
  3. Ο α έχει ένα μόνο ψηφίο στο ακέραιο μέρος: είναι μεγαλύτερος ή ίσος του 1 και μικρότερος του 10.
  4. Ο εκθέτης ν δείχνει πόσες θέσεις δεξιά πρέπει να πάει η υποδιαστολή του α για να ξαναβρούμε τον αριθμό.
  5. Από τη σελίδα: η μάζα του Ήλιου είναι περίπου 1,983 · 10³⁰ κιλά και της Γης περίπου 5,976 · 10²⁴ κιλά.

Όροι

τυποποιημένη μορφή
α · 10^ν
ο αριθμός α
1 ≤ α < 10
ο εκθέτης ν
θέσεις που μετακινείται η υποδιαστολή
δύναμη του 10
10^ν: το 1 με ν μηδενικά
521.000
5,21 · 10⁵
2.000
2 · 10³
3,14 · 10¹⁸
3.140.000.000.000.000.000
μάζα του Ήλιου
περίπου 1,983 · 10³⁰ κιλά
μάζα της Γης
περίπου 5,976 · 10²⁴ κιλά
χρήση
σύντομη γραφή πολύ μεγάλων αριθμών

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Τι είναι η τυποποιημένη μορφή ενός αριθμού;

Η γραφή του ως α · 10^ν, όπου ο α είναι αριθμός τουλάχιστον 1 και μικρότερος από 10 και το 10^ν μια δύναμη του 10. Π.χ. 7.200.000 = 7,2 · 10⁶.

Πώς βρίσκω τον εκθέτη;

Μετρώ πόσες θέσεις πρέπει να μετακινηθεί η υποδιαστολή προς τα αριστερά ώστε να μείνει ένα μόνο ψηφίο στο ακέραιο μέρος. Στο 7.200.000 μετακινείται 6 θέσεις, άρα ο εκθέτης είναι 6.

Πόσο κάνει 4,05 · 10³;

Μετακινώ την υποδιαστολή 3 θέσεις δεξιά και συμπληρώνω μηδενικά: 4,05 · 10³ = 4.050.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.