Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς - Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Πρόσθεση και αφαίρεση: γράφουμε τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλον με τις υποδιαστολές στην ίδια στήλη και κάνουμε την πράξη ανά τάξη.
2. Πολλαπλασιασμός: πολλαπλασιάζουμε σαν φυσικούς και χωρίζουμε στο αποτέλεσμα τόσα δεκαδικά ψηφία όσα έχουν συνολικά οι δύο παράγοντες.
3. Διαίρεση με δεκαδικό: πολλαπλασιάζουμε διαιρέτη και διαιρετέο με την ίδια δύναμη του 10 ώστε ο διαιρέτης να γίνει φυσικός. Όταν τελειώσει το ακέραιο μέρος του διαιρετέου, βάζουμε υποδιαστολή στο πηλίκο και συνεχίζουμε με μηδενικά.
4. Επί 10, 100, 1.000: η υποδιαστολή πηγαίνει μία, δύο, τρεις θέσεις δεξιά.
5. Όταν διαιρούμε με 10, 100, 1.000 (ή πολλαπλασιάζουμε με 0,1, 0,01, 0,001), η υποδιαστολή πηγαίνει μία, δύο, τρεις θέσεις αριστερά.
6. Οι δυνάμεις δεκαδικών έχουν τις ίδιες ιδιότητες με των φυσικών. Το αποτέλεσμα έχει τόσα δεκαδικά ψηφία όσα της βάσης επί τον εκθέτη.

Όροι

πρόσθεση, αφαίρεση δεκαδικών

υποδιαστολές στην ίδια στήλη

γινόμενο δεκαδικών

δεκαδικά ψηφία και των δύο παραγόντων

διαίρεση με δεκαδικό

ο διαιρέτης γίνεται πρώτα φυσικός

επί 10, 100, 1.000

υποδιαστολή 1, 2, 3 θέσεις δεξιά

διά 10, 100, 1.000

υποδιαστολή 1, 2, 3 θέσεις αριστερά

επί 0,1, 0,01, 0,001

ίδιο με διά 10, 100, 1.000

α · 0,1

α : 10

δύναμη δεκαδικού

ιδιότητες όπως στους φυσικούς

δεκαδικά ψηφία δύναμης

ψηφία βάσης επί τον εκθέτη

0,5²

0,25

1,5³

3,375

μηδενικό στη διαίρεση

κατεβαίνει όταν τελειώσει το ακέραιο