απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α3.1

Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί - Διάταξη δεκαδικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Όταν οι φυσικοί αριθμοί δεν φτάνουν για μια ακριβή μέτρηση, χρησιμοποιούμε δεκαδικούς. Η ενότητα συνδέει τα δεκαδικά κλάσματα με τους δεκαδικούς αριθμούς και δείχνει πώς τους διαβάζουμε, τους συγκρίνουμε και τους στρογγυλοποιούμε.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α315 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Δεκαδικό κλάσμα λέγεται κάθε κλάσμα με παρονομαστή δύναμη του 10 (10, 100, 1.000, ...).
  2. Τα μηδενικά του παρονομαστή ενός δεκαδικού κλάσματος μας λένε πόσα ψηφία θα έχει ο δεκαδικός μετά την υποδιαστολή. Αντίστροφα, κάθε δεκαδικός γράφεται ως δεκαδικό κλάσμα.
  3. Η υποδιαστολή χωρίζει το ακέραιο μέρος από το δεκαδικό μέρος. Στο δεκαδικό μέρος οι τάξεις είναι δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά, δεκάκις χιλιοστά και ούτω καθεξής.
  4. Δέκα μονάδες μιας τάξης κάνουν μία μονάδα της αμέσως μεγαλύτερης τάξης, όπως στους φυσικούς.
  5. Σύγκριση: μεγαλύτερος είναι ο δεκαδικός με το μεγαλύτερο ακέραιο μέρος. Με ίδιο ακέραιο μέρος, αποφασίζει το πρώτο δεκαδικό ψηφίο (από τα αριστερά) στο οποίο διαφέρουν.
  6. Στρογγυλοποίηση: όπως στους φυσικούς, κοιτάμε το ψηφίο δεξιά από την τάξη που θέλουμε. Κάτω από 5 κόβουμε τα επόμενα ψηφία, από 5 και πάνω τα κόβουμε και αυξάνουμε κατά 1 την τάξη.
  7. Κάθε κλάσμα γίνεται δεκαδικός με διαίρεση του αριθμητή διά του παρονομαστή· όταν η διαίρεση δεν τελειώνει, γράφουμε μια προσέγγιση.
  8. Για να βάλουμε δεκαδικό στην ευθεία, χωρίζουμε τη μονάδα σε 10 ίσα μέρη για τα δέκατα ή σε 100 για τα εκατοστά.

Όροι

δεκαδικό κλάσμα
κλάσμα με παρονομαστή δύναμη του 10
δεκαδικός αριθμός
αριθμός με ακέραιο και δεκαδικό μέρος
υποδιαστολή
χωρίζει ακέραιο από δεκαδικό μέρος
ακέραιο μέρος
το μέρος πριν από την υποδιαστολή
δεκαδικό μέρος
τα ψηφία μετά την υποδιαστολή
δέκατο
0,1 = 1/10
εκατοστό
0,01 = 1/100
χιλιοστό
0,001 = 1/1000
δεκαδικά ψηφία
όσα τα μηδενικά του παρονομαστή
10 μονάδες μιας τάξης
1 μονάδα της επόμενης τάξης
σύγκριση δεκαδικών
πρώτα ακέραιο μέρος, μετά ψηφίο ψηφίο
στρογγυλοποίηση δεκαδικού
ψηφίο δεξιά της τάξης: < 5 ή ≥ 5
κλάσμα σε δεκαδικό
διαίρεση αριθμητή με παρονομαστή
μη ακριβές πηλίκο
γράφεται με προσέγγιση
δεκαδικός σε κλάσμα
π.χ. 2,35 = 235/100

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Τι είναι δεκαδικό κλάσμα;

Ένα κλάσμα με παρονομαστή δύναμη του 10, δηλαδή 10, 100, 1.000 και ούτω καθεξής. Για να το γράψω ως δεκαδικό, βάζω μετά την υποδιαστολή τόσα ψηφία όσα είναι τα μηδενικά του παρονομαστή, π.χ. 47/100 = 0,47.

Πώς συγκρίνω δύο δεκαδικούς αριθμούς;

Κοιτάζω πρώτα το ακέραιο μέρος: μεγαλύτερος είναι αυτός με το μεγαλύτερο. Αν είναι ίδιο, συγκρίνω τα δεκαδικά ψηφία από αριστερά προς τα δεξιά ως το πρώτο που διαφέρει. Π.χ. 3,418 > 3,40 γιατί στα εκατοστά 1 > 0.

Πώς γράφω ένα κλάσμα ως δεκαδικό;

Κάνω τη διαίρεση αριθμητή διά παρονομαστή, π.χ. 3/8 = 3 : 8 = 0,375. Αν η διαίρεση δεν τελειώνει, κρατώ μια προσέγγιση στο δέκατο, στο εκατοστό ή στο χιλιοστό.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.